鲍勃和爱丽丝联手参加了一个游戏节目。在赢得第一轮之后，他们现在可以进入一个隐藏着黄金的迷宫。如果 Bob 可以收集所有的金币并将它们交付给 Alice 的位置，他们就可以分割黄金。 Bob只要留在迷宫中，就可以水平或垂直移动，并且牢房没有被阻塞。 迷宫由 n x m 数组表示。每个单元格都有一个值，其中 0 是开放的，1 是阻塞的，2 是用金币开放的。 Bob 从 (row, column) = (0, 0) 中单元格的左上角开始。 Alice 的位置由 (x,y) 给出。确定 Bob 可以遵循的最短路径来收集所有金币并将它们交付给 Alice。如果 Bob 无法收集并提供所有金币，则返回 -1。
约束：-
1
0
1
1
谁能帮我想出一个算法？
【问题讨论】：
标签： algorithm matrix graph breadth-first-search maze
半暴力算法在这里会很好，原因很简单，这个问题是 NP-Hard。
为了表明我们需要做一些简化。将迷宫转移到一个图中，从每个硬币到另一个硬币的路径是加权边，硬币是节点。
现在的问题是找到从 Bob 到所有节点的最短路径，而不是返回到 Alice，根据 Stack Overflow 中的this 问题，这是 NP-Hard。
由于这个原因，给定的约束是如此之低，所以它可以被暴力破解。
我有一个蛮力算法的想法：
多次使用 Dijkstra 算法查找所有硬币对的最短路径 - O(#coins * (E + V log V))。
创建所有硬币的所有排列。 O(#coins!)，其中! 表示阶乘符号。
对于每个排列：
对于排列中的每两个连续硬币：
找到两个硬币之间的最短路径（使用阶段 1）。 注意不要去你不小心已经拿到的硬币。
（在循环之外）返回第 3 阶段的路径总和最短的排列。
时间复杂度为O(#coins! + #coins * (E + V log V))。
这很多，但考虑到您的限制是可能的！
【讨论】：