元素随机分布的稀疏矩阵的数据结构答案

【问题标题】：Data structure for a sparse matrix where elements are randomly distributed元素随机分布的稀疏矩阵的数据结构
【发布时间】：2011-03-25 10:54:57
【问题描述】：

除了链表，我想不出其他任何东西了。还有更好的主意吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果您将元素存储在矩阵中，您可能需要考虑使用从坐标到其内容的哈希表。与将它们存储在链表中（即 O(1) 而不是 O(n)）相比，这使您可以更快地查找任何矩阵位置的内容。

【讨论】：

除非你不能用哈希表方法在合理的时间内计算任何有意义的东西。我不会，例如。将存储在哈希表中的矩阵相乘。
你能详细说明一下吗？我的理解是用哈希表做乘法应该相当容易。有什么我想念的吗？
两个问题：1) 矩阵乘法仍然是 O(n^3) 且常数很大：例如对于 CRS，您可以在 O(nz) 中进行大多数操作，其中 nz 是非零条目 2) 数据局部性对矩阵很重要，通常同一行的元素是连续存储的。

【解决方案2】：

Quatree matrices（论文中使用的代码是there）具有相当好的插入和访问复杂性，以及相当好的性能。它们有特定的算法（主要是研究论文的形式）。然而，它们并没有真正普及。但他们确实值得更多的爱。如果您打算求解系统，则解释了非常适合四叉树矩阵的分解there。

如果你的矩阵是一次构建的，并且构建完成后不需要添加/删除元素，那么压缩行存储（或压缩列存储）是广泛而高效的，并且有库和特定算法对付他们。

毕竟，你没有告诉我们你想用你的矩阵做什么。

【讨论】：

【解决方案3】：

对于每个非零元素，您需要存储其坐标（行/列）及其值。有多种方法可以做到这一点。

如果不进一步了解矩阵的大小和密度、内存限制、预期的访问模式等，就不可能说出什么最适合您的应用程序。

【讨论】：