Matrix3D 用于在 WPF 中围绕 z 进行正旋转答案

【问题标题】：Matrix3D for a positive rotation around z in WPFMatrix3D 用于在 WPF 中围绕 z 进行正旋转
【发布时间】：2015-12-09 14:45:28
【问题描述】：

令 P 为 Point3D 使得 P = {1,0,0} 。我需要定义一个围绕 Z 轴 +45deg 的旋转并将其应用于 P。在右手约定下，定义了变换 M：

M =

0.707 -0.707 0 0    
0.707 0.707 0 0     
0 0 1 0             
0 0 0 1

数学上：

M x P =

0.707 -0.707 0 0         1           0.707
0.707 0.707 0 0     X    0       =   0.707
0 0 1 0                  0           0
0 0 0 1                  1           1

这是我的 C# 代码：

    private void testMatrix3D() {
        double angle_rad = Math.PI/4;
        double cos = Math.Cos(angle_rad);
        double sin = Math.Sin(angle_rad);
        Matrix3D mat = new Matrix3D(cos, -sin, 0, 0, sin, cos, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1);

        Point3D p = new Point3D(1, 0, 0);

        Point3D transformedP = mat.Transform(p);


        Debug.WriteLine("p = " + p);
        Debug.WriteLine("mat = " + mat);
        Debug.WriteLine("transformedP = " + transformedP);

    }

不幸的是，结果是transformedP = {0.707, -0.707, 0} 而不是transformedP= {0.707, 0.707, 0}

我做错了什么？

【问题讨论】：

标签： c# wpf matrix

【解决方案1】：

由于 WPF 将向量按行存储在矩阵中，因此您需要交换它们：

Matrix3D mat = new Matrix3D(cos, sin, 0, 0, -sin, cos, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1);

【讨论】：

谢谢@JeffRson。那么 Transform() 方法在矩阵乘法方面做了什么？我认为这不是 p = mat X p 。
如果我理解正确答案，Transform() 完全符合您的预期，您只是在行和列之间错误地填充了矩阵。顺便说一句，WPF 是什么？
我认为这不仅是一般情况下的乘法，因为第 4 行包含偏移量（加法），但在你的情况下这并不重要——@Guiroux：WPF 是“Windows Presentation Foundation” ，看那里。