OpenGL - 矩阵运算答案

【问题标题】：OpenGL - Matrix operationsOpenGL - 矩阵运算
【发布时间】：2013-08-18 08:07:17
【问题描述】：

假设我有 2 个矩阵：

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3

MatrixA * MatrixB 等于 translation1 * scale1 * rotation1 * translation2 * rotation2 * translation3 吗？还是附近有什么？

实际上我只是想知道是否可以避免将矩阵相乘并通过仅使用 1 个矩阵然后链接数学运算来节省一些 CPU。

因为我计划制作一个基于 LibGDX 的小型自定义 2D 引擎，包括一个类似于 Android SDK 中的图形组件 API。无论如何，会有一些组件，那些在容器中的组件，当他们的父母移动时需要移动。所以我需要这些叠瓦式的算术。我知道可以使用矩阵，但由于它应该在移动设备上运行，我不希望它太慢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你确实是对的。您可以通过将它们的链相乘来避免拥有多个矩阵。但是，请记住矩阵乘法是不可交换的，这意味着更改运算顺序将导致两个不同的矩阵。例如：

matrixTranslate * matrixRotate 将导致对象围绕一个点旋转，而：

matrixRotate * matrixTranslate 将导致对象围绕自己的中心轴旋转。矩阵相乘的顺序没有错，但是您必须注意不同的结果。

话虽如此，在你的问题中：

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3
MatrixC = MatrixA * MatrixB

这是 5 个矩阵乘法运算。如果您要将它们全部链接在一起：

MatrixC = translation1 * scale1 * rotation1 * translation2 * rotation2 * translation3

您还将执行 5 次矩阵乘法运算。如您所见，实际操作没有区别。您在技术上分配了一个额外的矩阵，根据您的实现和频率，它可能会有所不同，但就数学运算而言，它是相同的。

【讨论】：

那么使用链式计算而不是直接乘以矩阵有真正的优势吗？矩阵乘法有那么慢吗？拥有这样的代码结构是否值得（我的意思是，用于移动设备上的 CPU 和内存使用）？
@miNde 它绝对可以节省您的操作。在上面的代码中，您总共执行了 7 次矩阵乘法，而使用链接执行了 6 次。我个人总是使用“链接”，但如果您没有看到性能下降，请不要太担心。
其实我还没有通过测试进行比较。我只是想在开始使用它开发一些东西之前修复它。我不想白干活，听起来很正常:)
@miNde 很抱歉，我犯了一个巨大而荒谬的错误，我已经更新了答案。对于我来说回答堆栈溢出问题还为时过早；）
大声笑...不用担心。我会测试一切，做一些板凳，如果你是正确的，然后接受你的答案。在问之前我应该自己做的。