将 4D 矩阵乘以向量，并折叠 1 维

Question

我有一个关于 4 维对象乘以 1 维对象的问题。 实际上，我有一个大小为 (15,15,3,5) 的 4D 对象。 我想通过使用 5x1 向量来乘以第 4 维，将最后一个维度折叠为 1。然后我想使用挤压来获得 (15,15,3) 大小的对象，再次将其乘以 3x1 向量，留下我使用 15x15 矩阵。

我可以循环执行此操作，但这非常昂贵。谁能给我建议如何在没有循环的情况下做到这一点？

现在循环：

expectationCalc = reshape(mValueFunction(age+1, :, :, :, :), nGridAssets, nGridHumanCapital, nNetInterestRate, nShockstoHumanCapital);
for i = 1:nGridAssets
    for j = 1:nGridHumanCapital
        expectation(i,j) = mTransitionNetInterestRate(nNetIntRate, :)*(squeeze(expectationCalc(i,j,:,:))*mTransitionShockHumanCapital(ShockHcapital, :)');
    end
end 

Answer 1

如果您将 4D 矩阵重塑为 2D 矩阵，其中第 2 维是您要通过点积减少的维度，第 1 维包含所有其他维度，那么您可以应用常规矩阵乘法。然后可以将结果重新整形为原始大小（减一维）：

% Input data
M = randn(15,15,3,5);
v1 = randn(5,1);
v2 = randn(3,1);

% 1st multiplication
sz = size(M);
M = reshape(M,[],sz(end));
M = M * v1;
sz(end) = [];       % We no longer have that last dimension
M = reshape(M,sz);

% 2nd multiplication
M = reshape(M,[],sz(end));
M = M * v2;
sz(end) = [];       % We no longer have that last dimension
M = reshape(M,sz);