将矩阵的行乘以向量？答案

【问题标题】：Multiply rows of matrix by vector?将矩阵的行乘以向量？
【发布时间】：2011-04-08 07:08:58
【问题描述】：

我有一个具有 25 列和 23 行的数字 matrix，以及一个长度为 25 的向量。如何在不使用 for 循环的情况下将矩阵的每一行乘以向量？

结果应该是一个 25x23 矩阵（与输入大小相同），但每一行都乘以向量。

从@hatmatrix 的回答中添加了可重现的示例：

matrix <- matrix(rep(1:3,each=5),nrow=3,ncol=5,byrow=TRUE)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    1    1    1    1
[2,]    2    2    2    2    2
[3,]    3    3    3    3    3

vector <- 1:5

期望的输出：

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    2    4    6    8   10
[3,]    3    6    9   12   15

【问题讨论】：

标签： r vector matrix multiplication

【解决方案1】：

如果你想要速度，你可以使用Rfast::eachrow。它是所有速度中最快的......

【讨论】：

【解决方案2】：

使用outer() 或collapse::TRA() 的These 解决方案明显快于此处建议的任何方法。

【讨论】：

【解决方案3】：

我认为您正在寻找sweep()。

# Create example data and vector
mat <- matrix(rep(1:3,each=5),nrow=3,ncol=5,byrow=TRUE)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    1    1    1    1
[2,]    2    2    2    2    2
[3,]    3    3    3    3    3

vec <- 1:5

# Use sweep to apply the vector with the multiply (`*`) function
#  across columns (See ?apply for an explanation of MARGIN) 
sweep(mat, MARGIN=2, vec, `*`)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    2    4    6    8   10
[3,]    3    6    9   12   15

它一直是 R 的核心功能之一，尽管多年来已经对其进行了改进。

【讨论】：

【解决方案4】：

为了速度，可以在乘法之前从向量创建矩阵

mat <-  matrix(rnorm(1e6), ncol=1e4)
vec <- c(1:1e4)
mat * matrix(vec, dim(mat)[1], length(vec))

library(microbenchmark)
microbenchmark(
  transpose = t(t(mat) * vec), 
  make_matrix = mat * matrix(vec, dim(mat)[1], length(vec), byrow = TRUE),
  sweep = sweep(mat,MARGIN=2,vec,`*`))
#Unit: milliseconds
#       expr      min        lq     mean    median       uq      max neval cld
#  transpose 9.940555 10.480306 14.39822 11.210735 16.19555 77.67995   100   b
#make_matrix 5.556848  6.053933  9.48699  6.662592 10.74121 74.14429   100   a 
#      sweep 8.033019  8.500464 13.45724 12.331015 14.14869 77.00371   100   b

【讨论】：

【解决方案5】：

实际上，sweep 并不是我电脑上最快的选项：

MyMatrix <- matrix(c(1:1e6), ncol=1e4, byrow=TRUE)
MyVector <- c(1:1e4)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
t(t(MyMatrix) * MyVector) # first option
Rprof()
MyTimerTranspose=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
MyMatrix %*% diag(MyVector) # second option
Rprof()
MyTimerDiag=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
sweep(MyMatrix ,MARGIN=2,MyVector,`*`)  # third option
Rprof()
MyTimerSweep=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

Rprof(tmp <- tempfile(),interval = 0.001)
t(t(MyMatrix) * MyVector) # first option again, to check order 
Rprof()
MyTimerTransposeAgain=summaryRprof(tmp)$sampling.time
unlink(tmp)

MyTimerTranspose
MyTimerDiag
MyTimerSweep
MyTimerTransposeAgain

这会产生：

> MyTimerTranspose
[1] 0.04
> MyTimerDiag
[1] 40.722
> MyTimerSweep
[1] 33.774
> MyTimerTransposeAgain
[1] 0.043

第二个选项除了是最慢的选项外，还达到了内存限制 (2046 MB)。但是，考虑到其余选项，在我看来，双重换位似乎比sweep好很多。

编辑

只是重复多次尝试较小的数据：

MyMatrix <- matrix(c(1:1e3), ncol=1e1, byrow=TRUE)
MyVector <- c(1:1e1)
n=100000

[...]

for(i in 1:n){
# your option
}

[...]

> MyTimerTranspose
[1] 5.383
> MyTimerDiag
[1] 6.404
> MyTimerSweep
[1] 12.843
> MyTimerTransposeAgain
[1] 5.428

【讨论】：

根据我的经验，如果你将一堆NAs 扔到矩阵中，diag 所花费的时间似乎已经到了顶峰。对于包含 1E5 NAs 的 1E4x1E4 垫子，我得到：MyTimerTranspose=0.014、MyTimerSweep=0.042、MyTimerDiag=67.738。我会复制，但我很不耐烦......只是要记住一些事情。
我真的很喜欢双转置答案，主要是因为如果我们将“行”替换为“列”，它会显示答案是什么，使答案成为微不足道的 A*x，除非您真正了解 R 如何处理矩阵。

【解决方案6】：

> MyMatrix <- matrix(c(1,2,3, 11,12,13), nrow = 2, ncol=3, byrow=TRUE)
> MyMatrix
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]   11   12   13
> MyVector <- c(1:3)
> MyVector
[1] 1 2 3

你可以使用：

> t(t(MyMatrix) * MyVector)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]   11   24   39

或：

> MyMatrix %*% diag(MyVector)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    4    9
[2,]   11   24   39

【讨论】：