仅向矩阵的对角元素添加一个小值答案

【问题标题】：adding a small value to only the diagonal elements of a matrix仅向矩阵的对角元素添加一个小值
【发布时间】：2011-11-04 22:30:12
【问题描述】：

我是 matlab 的新手，我正在尝试找出具有非常小的值的矩阵的逆矩阵。当我试图找到逆时，我得到一个错误，说矩阵是奇异的。建议的解决方案之一是尝试向对角线元素添加一些元素。我知道我必须使用眼睛和诊断方法，但我无法提出正确的解决方案。

任何 cmets 都会有所帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果你只是想将单位矩阵或它的倍数添加到你的 square 矩阵中，你可以这样做

A_new = A_old + k*eye(size(A_old));

A_old 是您的矩阵，k 是某个乘数。如果你想为每个对角元素添加不同的值，你可以这样做

A_new = A_old + diag(values);

其中values 是一个向量，其元素数量与矩阵A_old 的列（或行）数一样多。

如果你的矩阵很大，使用spdiags 会更节省内存：

dim_A = size(A_old,1);
A_new = A_old + spdiags(values(:),0,dim_A,dim_A);

或者像 Amro 的回答那样使用线性索引。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于方阵，您可以将对角线添加为：

[r,~] = size(M);
M(1:r+1:end) = M(1:r+1:end) + values;

其中values 可以是标量或r 元素的向量

【讨论】：