删除零，然后垂直折叠矩阵答案

【问题标题】：Removing zeros and then vertically collapse the matrix删除零，然后垂直折叠矩阵
【发布时间】：2015-02-23 19:15:11
【问题描述】：

在 MATLAB 中，假设我有一组方阵，例如 A，trace(A)=0 如下：

例如，

A = [0 1 2; 3 0 4; 5 6 0]

如何删除零，然后垂直折叠矩阵，如下所示：

A_reduced = [1 2; 3 4; 5 6]

更一般地说，如果零可以出现在列中的任何位置（即，不一定在长对角线上）怎么办？当然，假设所有列的零总数相同。

矩阵可以很大（数百 x 数百维）。因此，将赞赏一种有效的方法。

【问题讨论】：

以前试过这个。这不维护矩阵结构 - 我指的是“垂直折叠矩阵”部分。
对不起。当我在原始帖子中使用 A' 时，我想我让你们很多人感到困惑。我的意思是表示改变/减少的A，而不是转置的A。我现在已将 A' 更改为 A_reduced。
不应该每行中的零数量相同，而不是问题中所述的每列中的零数量相同，以启用垂直折叠？像这样 - A = [0 3 0 2; 3 0 0 1; 7 0 6 0; 1 0 6 0;0 16 0 9]?
您能否使用具有"total number of zeros for all columns are the same" 条件的更随机样本并说明所需的输出？例如，像这样的东西每列都有两个零 - A = [0 3 7 1 0;3 0 0 0 6; 0 0 6 5 0;3 2 0 0 6]，那么这种情况下的预期输出必须是什么？
您的示例A_reduced 假设所有行中的零数相同，然后您可以水平压缩。所以你的问题令人困惑。无论如何，我认为我的回答转换了两种可能性

标签： arrays matlab matrix

【解决方案1】：

垂直压缩矩阵（假设每一列都有相同数量的零）：
```
A_reduced_v = reshape(nonzeros(A), nnz(A(:,1)), []);
```
水平压缩矩阵（假设每一行都有相同数量的零）：
```
A_reduced_h = reshape(nonzeros(A.'), nnz(A(1,:)), []).';
```

【讨论】：

【解决方案2】：

案例#1

假设A在所有行中具有相同数量的零，您可以使用它水平（即每行）压缩它 -

At = A' %//'# transpose input array
out = reshape(At(At~=0),size(A,2)-sum(A(1,:)==0),[]).' %//'# final output

示例代码运行 -

>> A
A =
     0     3     0     2
     3     0     0     1
     7     0     6     0
     1     0     6     0
     0    16     0     9
>> out
out =
     3     2
     3     1
     7     6
     1     6
    16     9

案例#2

如果A 在所有列 中具有相同数量的零，您可以使用类似这样的方式垂直（即每列）压缩它 -

out = reshape(A(A~=0),size(A,1)-sum(A(:,1)==0),[])  %//'# final output

示例代码运行 -

>> A
A =
     0     3     7     1     0
     3     0     0     0    16
     0     0     6     6     0
     2     1     0     0     9
>> out
out =
     3     3     7     1    16
     2     1     6     6     9

【讨论】：

现在我明白你的答案 :-) 这个问题混合了两种解释，不是吗？
没错！我最近的一个烦恼（由这个网站引起）是人们如何错误地选择他们的例子:-)
@LuisMendo 另一个是当我建议使用矢量化方法并且 OP 回来时 - “哦，内存快用完了！因为我正在使用 1000 亿个数据点！”。我的意思是来吧，必须在一开始就说明！ :)
@LuisMendo 哈哈，讨论！！好吧，是的，我想我们也在SO 上磨练我们的“心理主义者”技能！！关于通灵师徽章.. 嗯SO 必须了解我们的想法，了解何时授予这些徽章:)
好的，就是这样。我要写一篇 Meta 帖子大声笑。今晚晚些时候再写。

【解决方案3】：

这似乎有效，通过转置来获得正确的行为非常繁琐：

>> B = A';
>> C = B(:);
>> reshape(C(~C==0), size(A) - [1, 0])'

ans =

     1     2
     3     4
     5     6

【讨论】：

这个解决方案对我有用（有和没有转置）。谢谢。

【解决方案4】：

由于您的零点始终位于主对角线上，您可以执行以下操作：

l = tril(A, -1);
u = triu(A,  1);
out = l(:, 1:end-1) + u(:, 2:end)

【讨论】：

【解决方案5】：

一个正确且非常简单的方法是：

A = [0 1 2; 3 0 4; 5 6 0]

A =

 0     1     2
 3     0     4
 5     6     0

A = sort((A(find(A))))

A =

 1
 2
 3
 4
 5
 6

A = reshape(A, 2, 3)

A =

 1     3     5
 2     4     6

【讨论】：

【解决方案6】：

我想出了与 E 先生几乎相同的解决方案，但使用了另一个 reshape 命令。这个解决方案更通用，因为它使用A 中的行数来创建最终矩阵，而不是计算零的数量或假设零的固定数量..

B = A.';
B = B(:);
C = reshape(B(B~=0),[],size(A,1)).'

【讨论】：