(C++) 模板化 Matrix 类中的矩阵乘法

Question

我的矩阵类遇到了问题，我找不到解决方案。

Matrix = ROWSxCOLUMNS

Let A be a 3x4 matrix
Let B be a 4x5 matrix

操作AxB（仅当A 的列与B 的行匹配时才定义）导致3x5 matrix。 我想创建一个模板类来做这件事。

Matrix<int,3,4> A;
Matrix<int,4,5> B;
Matrix<int,3,5> matrix = A*B;

我的代码：

    template <class T, unsigned int ROWS, unsigned int COLUMNS>
    class Matrix {
      public:

        /* blabla */

        const Matrix<T, ROWS, /* ? */ >&
          operator*(const Matrix<T, COLUMNS, /* ? */ >& matrix) const
        {
          /* multiplication */
        }

        /* blabla */
    };

我不知道在/* ? */ 部分中插入什么。 有没有办法让编译器接受任何无符号整数值？我应该以不同的方式重写代码吗？

注意：我创建这个类是为了学术目的，我不在乎是否已经有图书馆这样做。

Answer 1

使用带有整数模板参数的模板成员函数：

template<class T, unsigned int ROWS, unsigned int COLUMNS>
class Matrix {
public:
    ... 
    template<unsigned int N>
    Matrix<T, ROWS, N>
    operator*(const Matrix<T, COLUMNS, N>& matrix) const
    {
          /* multiplication */
    }
    ...
};

另外，不要通过引用返回值。

Answer 2

您可以查看this Example，但我没有执行三重循环（非常低效），而是委托给英特尔 MKL dgemm。

还要注意，将operator*() 用于矩阵类型是一个坏主意，因为您需要按值返回结果，除非您确定您有一个启用了命名返回值优化 (NRVO) 的编译器并对其进行了测试.也就是说，您不想按值返回矩阵并导致非常昂贵的矩阵复制。这就是为什么在我的实现中我选择定义一个方法multiply而不是重载operator*()

operator*() 的一种有效替代方法是定义operator*=()，这样您就可以这样使用它，并且乘法的结果直接存储到 A 中：

A *= B; // or A = A*B