计算R中矩阵中相邻单元格的外边缘

Question

我正在处理一些网格化的温度数据，我已将其分类为一个矩阵，其中每个单元格都可以是两个类别之一 - 为简单起见，假设为 0 或 1。对于每个类，我想计算斑块统计数据，灵感来自FRAGSTATS，它在景观生态学中用于表征栖息地斑块的形状和大小。

就我而言，补丁是同一类的相邻单元的集群。这是一个示例矩阵，mat：

mat <- 
matrix(c(0,1,0,
         1,1,1,
         1,0,1), nrow = 3, ncol  = 3, 
       byrow = TRUE)

0    1    0
1    1    1
1    0    1

mat 中的所有 1 形成一个补丁（我们将忽略 0），为了计算各种不同的形状指标，我需要能够计算周长（即外边缘的数量）。

编辑 抱歉，我显然无法发布图片，因为我没有足够的声誉，但您可以在下面 G5W 答案的黑线中看到 1 的外边界代表我所指的外边缘。

我可以手动计算 1 的补丁有 14 个外部边缘，并且我知道面积（即单元数）为 6。根据He et al. 和 this other question 的论文，我已经弄清楚如何计算内边缘的数量（本例中为 5），但我真的很难为外边缘做同样的事情！我认为这与补丁形状与面积较小的最大整数正方形（在本例中为 2 x 2 正方形）相比的方式有关，但到目前为止，我的研究和思考都无济于事。

注意我知道包SDMTools，它可以计算各种FRAGSTATS 指标。不幸的是，返回的指标被处理得太多了，例如而不仅仅是聚合指数，我需要知道用于计算它的实际数字（观察到的共享边数/最大共享边数）。

这是我在这里的第一篇文章，所以我希望它足够详细！在此先感谢:)

Answer 1

如果知道面积和内边数，就很容易计算外边数。每个补丁都有四个边，所以在某种程度上，边的总数是 4 * 面积。但这并不完全正确，因为每个内部边缘都在两个补丁之间共享。所以正确的总边数是

4*面积 - 内部

外边的数量是总边减去内边，所以

外部 = 总 - 内部 = (4*area- inside) - 内部 = 4*area - 2*inside。

您可以看到该区域由 6 个正方形组成，每个正方形有 4 个边。内部边缘（红色边缘）由两个相邻的正方形共享。