如何在matlab中给定一组链接和边找到邻接矩阵

Question

例如，我有所有边的向量

A = [1;2;3;4];

我也有连接这些边的所有链接的矩阵，例如用边号表示

B = [1 3;3 1;1 2;1 2;2 3;4 3];

我想用这些数据构建邻接矩阵。矩阵不应该考虑链接中边的顺序 例如第二个链接有边 1 2 但矩阵应该在 1,2 和 2,1 中都有条目。 所以因此我需要这样的输出

C = [0 1 1 0;1 0 1 0;1 1 0 1;0 0 1 0];

除了对 B 的大小使用 for 循环，然后为 B 中的每个链接找到 egdes，然后在 i,j 处的预初始化 4x4 矩阵中添加 1 之外，我想不出任何其他方法，其中 i,j是链接边缘。

这是一种有效的方法吗，因为我的实际尺寸比 4 大很多？有人可以提供更好的方法来构建矩阵吗？

Answer 1

您可以使用sparse 构建矩阵，然后可以选择转换为full：

result = full(sparse(B(:,1), B(:,2), 1)); % accumulate values
result = result | result.'; % make symmetric with 0/1 values

等效地，你可以使用accumarray:

result = accumarray(B, 1); % accumulate values
result = result | result.'; % make symmetric with 0/1 values

对于A = [1;2;3;4]; B = [1 3;3 1;1 2;1 2;2 3;4 3]，以上任何一个都给出

result =
  4×4 logical array
   0   1   1   0
   1   0   1   0
   1   1   0   1
   0   0   1   0