使用 NumPy 进行快速傅立叶变换：为什么会这样？

Question

据我所知，快速傅里叶变换是离散傅里叶变换计算的快速方法。

我一直在玩 NumPy 数学库，这段代码也有这样的情节：

import numpy as np
from numpy.fft import fft, fftfreq
import matplotlib.pyplot as plt

t = np.arange(0, 10, step=0.001)
signal = np.sin(t) + np.sin(10*t)
sp = fft(signal)
freq = fftfreq(signal.size, d=0.001)
plt.plot(freq, sp)
plt.show()

在我看来，它必须看起来像 d(x-1) + d(x-10) ... // d 是 delta-function

（据我所知，离散傅里叶变换必须看起来像简单的傅里叶变换，但边缘是倾斜的）

但事实并非如此。它看起来像“d(x-0.1) + d(x-1.5) ...”，我想知道为什么。 fftfreq 有问题吗？

Answer 1

自从我研究这个以来已经有很多年了......

您希望在 1 赫兹和 10 赫兹（周期/秒）处看到峰值？ 然后你需要改变 sin 函数的参数。 sin 采用弧度作为 arg。 1 Hz 是 2*pi 弧度/秒，10 Hz 是 10*2*pi 弧度/秒

改变你的信号 =np.sin(2*np.pi*t) + np.sin(10*2*np.pi*t) # 根据需要优化数学。