Python Numpy FFT 快速傅立叶变换 - 奇怪的结果

Question

我正在尝试使用 FFT 获得 2D 孔径的相位分布。 输入是一个圆圈，圆圈内的所有值都为 1，圆圈外的值为 0。 为了进行良好的变换，我使用了一个 200 倍于圆半径的输入数组，并用它制作了一个 5000x5000 的网格。这样可以确保圆实际上是圆形的，并且周围有足够的空间，以免发生奈奎斯特事件。

我需要对光圈进行二维傅里叶变换，然后计算每个点的傅里叶变换相位。 我用于创建输入（光圈）的函数： creating the input aperture

接下来执行 numpy fft2 2D Fourier 变换： Fourier transforming aperture

结果是一个 2D 复数数组（正如预期的那样！），但虚部比实部小得多（虚部相差 17 个数量级 ~10E-17）。 这是意料之外的，而且很可能是错误的。出了什么问题？

Answer 1

完美对称输入的 FFT 相位结果为零，例如一个严格实数的结果，因此 atan2(Im,Re) == 0 ，（虚部全为零，舍入噪声除外）。

（关于 (0,0) 的循环对称，或关于 (n/2,n/2)）

当输入偏离中心或以其他方式不对称时，相位将变为非零（因此 FFT 结果中的虚部非零）。