R和matlab中的qr函数

Question

我有一个关于将 matlab 函数转换为 R 的问题，希望有人能提供帮助。

matlab 和 R 中使用的标准 QR 分解称为 qr()。据我了解，在两种语言中执行 qr 分解的标准方法是：

Matlab: [Q,R] = qr(A) 满足 QR=A

R：

z <- qr(A)
Q <- qr.Q(z)
R <- qr.R(z)

这两者都为我提供了相同的结果，不幸的是，这不是我所需要的。我需要的是这个：

Matlab: [Q,R,e] = qr(A,0) 这会产生一个经济规模的分解，其中 e 是一个置换向量，因此 A(:,e) = Q*R。

R： 没有线索

我尝试将 [Q,R,E] = qr(A) 与

进行比较

z <- qr(A);
Q <- qr.Q(z);
R <- qr.R(z);
E <- diag(ncol(A))[z$pivot]

变量 Q 和 E 的结果似乎相同（但 R 不同）。所以根据定义的输入/输出会有不同的结果（这是有道理的）。

所以我的问题是： R 中有没有一种方法可以模仿 Matlab 中的 [Q,R,e]=qr(A,0)？

我曾尝试深入研究 matlab 函数，但它导致了一条漫长而曲折的无尽函数定义之路，我希望有更好的解决方案。

任何帮助将不胜感激，如果我遗漏了一些明显的东西，我深表歉意。

Answer 1

我认为差异归结为计算基础的数值库。默认情况下，R 的 qr 函数使用（非常旧的）LINPACK 例程，但如果我这样做

z <- qr(X,LAPACK=T)

然后 R 使用 LAPACK，结果似乎与 MATLAB 匹配（可能也在下面使用 LAPACK）。无论哪种方式，我们都能看到与X 的预期关系：

z <- qr(X,LAPACK=F)
all.equal(X[,z$pivot], qr.Q(z)%*%qr.R(z), check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE

z <- qr(X,LAPACK=T)
all.equal(X[,z$pivot], qr.Q(z)%*%qr.R(z), check.attributes=FALSE)
# [1] TRUE