为什么 MATLAB 的置换不需要额外的内存？

Question

置换操作需要输出一个不同的矩阵到输出，是not like reshape，这里数据没有被修改，permute确实修改了数据。

但是，如果测试多维排列的内存使用情况，它与使用的变量相同。所以，我的问题是，MATLAB 如何执行这种排列以避免使用任何额外的内存？

额外问题：MATLAB 有没有实际使用额外内存的场景？

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测试代码：

function out=mtest() 
   out = ones(1e3,1e3,1e3); % Caution, 8Gb
   out=permute(out,[3 1 2]);
end 

调用它：

profile -memory on
a=mtest;
profreport

注意，它的 8Gb 数据。

Answer 1

您的论点有缺陷，因为 MATLAB 内存分析器没有告诉您真相！

permute 方法实际上确实创建了矩阵的第二个副本，其中数据已置换并返回...

我自己也试过了：

• 在 Windows 10 中，我打开了“性能”选项卡上的“任务管理器”，并显示了“内存”图表。我还将“更新速度”设置为“高”以获得更精细的时间分辨率。

• 我的笔记本电脑上只有 8 GB 的 RAM，所以为了避免颠簸，我将您的功能修改为：

  function out = mtest()
      out = rand([1e3,5e2,5e2]);  % about 1.8 GB = 1e3*5e2*5e2*8/2^30
      out = permute(out, [3 2 1]);
  end
  

• 然后我将函数简单地运行为：

  %clear a
  a = mtest();
  

  并观察内存使用情况；它从使用中的 1.8 gigs 上升到 5.2 gigs，然后迅速下降到 3.6 gigs。这确认已创建副本。

我还在perfmon.exe 下重复了测试，显示相同的模式：

您可以看到函数在其峰值时的内存使用量是它返回时的两倍。

虽然这并不是分析内存使用情况的最佳方法（最好使用适当的内存分析器，例如 Intel Inspector XE），但它确实在一定程度上表明permute 确实没有就地工作。

Answer 2

这只是一个猜测，因为我真的不知道 permute 在幕后做了什么。

1. 维度的置换总是可以作为一系列基本置换操作来完成，其中“基本”意味着只交换两个维度。例如permute(x, [4 1 2 3])等价于这个基本置换操作序列（序列不唯一）：

   permute(..., [4 2 3 1]) %// interchange dims 1 and 4: we have dims [4 2 3 1]
   permute(..., [1 4 3 2]) %// interchange dims 2 and 4: we have dims [4 1 3 2]
   permute(..., [1 2 4 3]) %// interchange dims 3 and 4: we have dims [4 1 2 3]
   

2. 每个基本操作（交换二维）本质上都是沿多维数组的给定平面进行的转置，沿所有其他维度重复执行。

3. 转置can be done inline，只需要固定数量的额外内存，与数组大小无关，或者随着数组大小增长非常缓慢。

将这三个事实放在一起表明，在没有大量额外内存的情况下可能做到这一点。不过，这可能不是 Matlab 实际使用的方法。