增加稀疏矩阵中前 k 个元素的值

Question

我正在尝试找到一种有效的方法，让我将稀疏矩阵的前 k 个值增加某个常数值。我目前正在使用以下代码，这对于非常大的矩阵来说非常慢：

a = csr_matrix((2,2)) #just some sample data
a[1,1] = 3.
a[0,1] = 2.

y = a.tocoo()
idx = y.data.argsort()[::-1][:1] #k is 1
for i, j in izip(y.row[idx], y.col[idx]):
    a[i,j] += 1

实际上排序似乎很快，问题在于我的最后一个循环，我通过排序索引来增加值。希望有人知道如何加快速度。

Answer 1

您可以通过直接修改 a.data 而不是迭代行/列索引并修改单个元素来加快速度：

idx = a.data.argsort()[::-1][:1] #k is 1
a.data[idx] += 1

这也节省了从 CSR --> COO 的转换。

更新

正如@WarrenWeckesser 正确指出的那样，由于您只对k 最大元素的索引感兴趣并且您不关心它们的顺序，因此您可以使用argpartition 而不是argsort。当a.data 很大时，这会快很多。

例如：

from scipy import sparse

# a random sparse array with 1 million non-zero elements
a = sparse.rand(10000, 10000, density=0.01, format='csr')

# find the indices of the 100 largest non-zero elements
k = 100

# using argsort:
%timeit a.data.argsort()[-k:]
# 10 loops, best of 3: 135 ms per loop

# using argpartition:
%timeit a.data.argpartition(-k)[-k:]
# 100 loops, best of 3: 13 ms per loop

# test correctness:
np.all(a.data[a.data.argsort()[-k:]] == 
       np.sort(a.data[a.data.argpartition(-k)[-k:]]))
# True