无符号整数的乘法和除法

Question

在我的程序中，我必须对无符号整数进行算术运算。

• 变量 a 的范围是 0 到 4294967295。
• 变量 b 的范围是 0 到 32。

当我通过取 a 和 b 的最大值来检查边界条件时，我得到 0 作为答案，因为当我尝试将 a 和 MAX_NS 相乘时发生溢出>。理想情况下，我应该得到 7 作为答案。我如何编写程序以处理溢出问题，我得到 7 作为答案，希望它适用于 a 和 b 的其他有效值范围。谢谢。

#include "stdio.h"

#define MAX_NS 1000000000

 int main()
 {
    unsigned int a =  4294967295;
    unsigned int b =  32 ;

    unsigned int c = ((b * MAX_NS)/a);
    printf("%d",c);


 }

**编辑：**请注意，我不能使用 unsigned long long。我只能对变量使用 unsigned int。

Answer 1

这是Weather Vane建议的解决方案

#include "stdio.h"

#define MAX_NS 1000000000

int main()
{
    unsigned long long a = 4294967295;
    unsigned long long b = 32;

    unsigned long long c = ((b * MAX_NS) / a);
    printf("%llu", c);
}

Answer 2

关键是乘积 b * MAX_NS 必须使用足够宽的数学计算。

确保至少有一个* 操作数是unsigned long long。

b 足够大，a 足够小，商将需要更宽的类型以避免溢出；

#include "stdio.h"
// #define MAX_NS 1000000000
#define MAX_NS 1000000000LLU

int main(void) {
  unsigned int a =  4294967295;  // type may remain unsigned 
  unsigned int b =  32 ;         // type may remain unsigned 

  unsigned long long c = ((b * MAX_NS)/a);
  printf("%llu",c);
}

或者，通过乘以 1ull 来温和地诱导乘法。通常避免像(unsigned long long) b * MAX_NS 那样进行强制转换。有时会出人意料地缩小可能在uintmax_t b这里发生的数学运算的猖獗做法。

#define MAX_NS 1000000000

int main(void) {
  unsigned int a =  4294967295;  // type may remain unsigned 
  unsigned int b =  32 ;         // type may remain unsigned 

  unsigned long long c = ((1ull * b * MAX_NS)/a);
  printf("%llu",c);
}