使用 MIPS 汇编中的逻辑移位乘以 2 的幂答案

【问题标题】：Multiplication by a power of 2 using Logical shifts in MIPS assembly使用 MIPS 汇编中的逻辑移位乘以 2 的幂
【发布时间】：2013-09-15 12:22:40
【问题描述】：

有人可以指点我如何使用 MIPS 汇编中的移位来制作一个乘法的代码吗？我不明白数字 2^n 如何帮助我使用奇数被乘数进行乘法

我目前有这个代码，我正在尝试做一个计算器

.text

li  $v0, 4 
la  $a0, ask_1
syscall

li  $v0,5
syscall
move    $s1, $v0


li  $v0, 4
la  $a0, ask_2
syscall

li  $v0,5
syscall
move    $s2, $v0

#sll    $s2, $s2, 3     #$s2 * $s2^3 = result
srl $s2, $s2, 1

li  $v0, 1
la  $a0, ($s2)
syscall


.data

ask_1:  .asciiz     "Enter Multiplier\n"
ask_2:  .asciiz     "Enter Multiplicand\n"
result: .asciiz         "The Answer is:\n"

【问题讨论】：

标签： assembly mips multiplication bit-shift

【解决方案1】：

将数字左移 n 位将数字乘以 2ⁿ。例如n << 3 = n*2³ = n*8。对应的指令是

SLL $s1, $s2, 3       # $s1 = $s2 * 8   shift left by 3 bit-positions

要乘以任何数字，您可以将数字拆分为 2 的幂和。例如：

n*10 = n*8 + n*2 = (n << 3) + (n << 1)

  SLL $t1, $s2, 1
  SLL $t2, $s2, 3
  ADD $s2, $t1, $t2

如果速度更快，您也可以使用减法

n*15 = n*16 - n = (n << 4) - n
```
  SLL $t1, $s2, 4
  SUB $s1, $t1, $s2
```

【讨论】：

谢谢，那么我如何得到最终答案说 n = 3
n = 3 但 n 乘以多少？无论如何，这是一个简单的数学，你可以自己计算出来
我知道如何通过迭代加法来做到这一点，同时使用一个数字作为计数器，我要问的是：n 是否可能决定你执行多少班次？并且是一种在 mips 中自动将数字分解为 2 次方的方法，对不起，我真的很困惑！
在我的示例中，n 是一个变量乘数乘以一个常数乘数。移位由乘数确定。如果您的意思是 n 是乘数，则移位由 n 中的 1 位确定，例如 multiply in binary

【解决方案2】：

我不明白数字 2^n 如何帮助我使用奇数被乘数进行乘法

以下是其中一个因素不变时的一些示例：

// x *= 3
temp = x << 1  // x*2
x = temp + x   // x*2 + x

// x *= 10
temp = x << 1  // x*2
x = temp << 2  // x*8
x = temp + x   // x*2 + x*8

// x *= 15
temp = x << 4  // x*16
x = temp - x   // x*16 - x

编辑：既然您现在已经解释了乘数和被乘数都是可变的（我觉得在您的原始问题中并不清楚），我正在用解释更新我的答案如何进行乘法运算：

算法是这样工作的：

result = 0
shift = 0
foreach (bit in multiplicand) {
    if (bit == 1) {
        result += multiplier << shift
    }
    shift += 1
}

MIPS 汇编实现可能如下所示：

# In: $s1 = multiplier, $s2 = multiplicand
# Out: $t0 = result
move $t0,$zero      # result
mult_loop:
    andi $t2,$s2,1
    beq $t2,$zero,bit_clear
    addu $t0,$t0,$s1  # if (multiplicand & 1) result += multiplier << shift
bit_clear:
    sll $s1,$s1,1     # multiplier <<= 1
    srl $s2,$s2,1     # multiplicand >>= 1
    bne $s2,$zero,mult_loop

请注意，我使用循环使事情变得更简单。但如果你愿意，你可以展开循环（即复制循环体）

【讨论】：

我可以不使用任何循环结构，但可以使用 sub，添加 e.t.c
不需要循环。正如我在示例中所展示的，它可以通过移位、添加和替换来完成。
:( 我真的不明白这个“ temp = x
<< 是左移，即 MIPS 汇编中的 sll 指令。 x 表示保存要相乘的原始值的寄存器，temp 表示您用作临时寄存器（任何寄存器）。

【解决方案3】：

要将一个数字乘以 2，只需将其向左移动即可。要将其除以 to，请将其向右移动。

示例：2 = 10（二进制） -> 2*2 = 4 -> 4 = 100（二进制）= SLL(2) = SLL(10)（二进制）

MIPS 指令是：SLL $s1, $s2, 1

【讨论】：