Matlab：通过使用巧妙的矩阵索引和查找来避免 for 循环？如何？

Question

我最近越来越多地接触 Matlab，在我最近的项目中出现了另一个问题。 我在一个整体边界内生成了几个矩形（或网格）。 这些网格可以有不同的间距/间隔。

我这样做是因为我想降低数字高程模型某些区域的网格/像素分辨率。到目前为止，一切正常。 但是因为可以在 GUI 中选择矩形，所以矩形可能会重叠。这种重叠是我想要找到并删除的。它们是否具有相同的间距，例如矩形 1&2 看起来像这样：

[t1x, t1y] = meshgrid(1:1:9,1:1:9);
[t2x, t2y] = meshgrid(7:1:15,7:1:15);
[t3x, t3y] = meshgrid(5:1:17,7:1:24);

在这种情况下，我可以只使用 unique 来查找重叠区域。 但是，它们看起来更像这样：

[t1x, t1y] = meshgrid(1:2:9,1:2:9);
[t2x, t2y] = meshgrid(7:3:15,7:3:15);
[t3x, t3y] = meshgrid(5:4:17,7:4:24);

因此，无法应用唯一性，因为网格 1 很可能与网格 2 重叠而没有相同的节点。为了方便和进一步处理，所有矩形/网格都被带入列符号并在我的代码中放入一个结果矩阵：

result = [[t1x(:), t1y(:)]; [t2x(:), t2y(:)]; [t3x(:), t3y(:)]];

现在我正在考虑使用 2 个嵌套的 for 循环来解决这个问题，就像这样（还不太好用）：

res = zeros(length(result),1);
for i=1:length(result)
    currX = result(i,1);
    currY = result(i,2);
    for j=1:length(result)
        if result(j,1)< currX < result(j+1,1) && result(j,2)< currY < result(j+1,2)
              res(j) = 1;
        end
    end
end

但是：首先，这还不完全奏效，因为我得到了一个超出范围的错误，因为 length(result)=j+1 而且，res(j) = 1 似乎被循环覆盖了. 但这只是为了测试和演示。 因为这里显示的网格只是示例，而我使用的网格相当大，结果矩阵最多包含 2000x2000 = 4 个 mio 节点 --> 长度（结果）~4mio。 把它放到一个贯穿整个长度的嵌套 for 循环中很可能会扼杀我的记忆。

因此，我希望找到一个不需要嵌套循环但利用 Matlabs 查找和智能矩阵索引的复杂解决方案。 我想不出什么，但希望在这里得到帮助。

非常感谢您的讨论和帮助！

干杯，

西奥

Answer 1

以下是快速测试（未经广泛测试）：

% Example meshes
[t1x, t1y] = meshgrid(1:2:9,1:2:9);
[t2x, t2y] = meshgrid(7:3:15,7:3:15);

% Group points for convenience
A = [t1x(:), t1y(:)];
B = [t2x(:), t2y(:)];

% Compare which points of A within edges of B (and viceversa)
idxA = A(:,1) >= B(1,1) & A(:,1) <= B(end,1) & A(:,2) >= B(1,2) & A(:,2) <= B(end,2);
idxB = B(:,1) >= A(1,1) & B(:,1) <= A(end,1) & B(:,2) >= A(1,2) & B(:,2) <= A(end,2);

% Plot result of identified points
plot(A(:,1),A(:,2), '*r')
hold on
plot(B(:,1),B(:,2), '*b')
plot([A(idxA,1); B(idxB,1)], [A(idxA,2); B(idxB,2)], 'sk')

我对被识别为重叠的点进行平方：

另外，与您的问题相关的是 TMW 的 Doug Hull 的 Puzzler: overlapping rectangles。