如何对数组中的 n 个连续值进行加权平均

Question

我有一个 900×1 的值向量（在MATLAB 中）。每 9 个连续的值应该被平均 - 没有重叠 - 产生一个 100×1 的值向量。问题是平均应该基于[1 2 1;2 4 2;1 2 1]的加权向量进行加权。有什么有效的方法来做平均吗？我在MATLAB 中听说过 conv 函数；有帮助吗？

Answer 1

conv 通过在数据中滑动内核来工作。但在你的情况下，你需要掩码来跳过你的数据，所以我认为conv 不适合你。

如果你想使用现有的 MATLAB 函数，你可以这样做（我必须假设你的权重矩阵只有一维）：

kernel = [1;2;1;2;4;2;1;2;1];
in_matrix = reshape(in_matrix, 9, 100);
base = sum(kernel);
out_matrix = bsxfun(@times, in_matrix, kernel);
result = sum(out_matrix,1)/base;

我不知道是否有任何巧妙的方法可以加快速度。 bsxfun 允许单例扩展，但可能不允许降维。

更快的方法是使用mex。在编辑器中打开一个新文件，粘贴以下代码并将文件保存为weighted_average.c。

#include "mex.h"

void mexFunction(int nlhs, mxArray *plhs[], int nrhs, const mxArray *prhs[])
{
    double *in_matrix, *kernel, *out_matrix, base;              
    int niter;
    size_t nrows_data, nrows_kernel;                   

    /* Get number of element along first dimension of input matrix. */
    nrows_kernel = mxGetM(prhs[1]);    
    nrows_data = mxGetM(prhs[0]);

    /* Create output matrix*/
    plhs[0] = mxCreateDoubleMatrix((mwSize)nrows_data/nrows_kernel,1,mxREAL);

    /* Get a pointer to the real data */
    in_matrix = mxGetPr(prhs[0]);
    kernel = mxGetPr(prhs[1]);
    out_matrix = mxGetPr(plhs[0]);

    /* Sum the elements in weighting array */
    base = 0;
    for (int i = 0; i < nrows_kernel; i +=1)
    {
        base += kernel[i];
    }

    /* Perform calculation */
    niter = nrows_data/nrows_kernel;
    for (int i = 0; i < niter ; i += 1)
    {   
        for (int j = 0; j < nrows_kernel; j += 1)
        {
            out_matrix[i] += in_matrix[i*nrows_kernel+j]*kernel[j];
        }
        out_matrix[i] /= base;
    }    
}

然后在命令窗口中输入

mex weighted_average.c

使用它：

result = weighted_average(input, kernel);

请注意，input 和 kernel 都必须是 M x 1 矩阵。在我的电脑上，第一种方法耗时 0.0012 秒。第二种方法耗时 0.00007 秒。这比第一种方法快一个数量级。