具有更新的最短路径算法答案

【问题标题】：Shortest Path Algorithm With Updates具有更新的最短路径算法
【发布时间】：2014-12-30 20:08:56
【问题描述】：

有N个城市，有M条双向道路与之相连，我必须找到两个固定城市A和B之间的最短路径。

但问题是有 Q 查询给定两个城市之间的路径被阻塞，我必须在每个 Q 查询中找到最短路径。

我的蛮力算法的时间复杂度是 O(QNlogN)，这给了我超出时间限制的错误，请帮助我如何改进我的解决方案

伪代码：

for u in Q:
  cin>>a>>b;
graph[a][b] = graph[b][a] = INFINITY VALUE
dijkstra algorithm();
cout<<Distance[D]<<endl;

【问题讨论】：

【解决方案1】：

论文Vickrey Prices and Shortest Paths: What is an edge worth? by John Hershberger and Subhash Suri 展示了如何在 O(NlogN+M) 时间内解决这个问题，其中 N 是顶点数，M 是边数。

这允许您根据阻塞的道路预先计算 M 个答案，因此您可以在 O(1) 中回答每个查询，总复杂度为 O(NlogN+M+Q)。

【讨论】：