MATLAB 中的三角分布随机变量（PDF 和 CDF）答案

【问题标题】：Triangular distributed random variates (PDF and CDF) in MATLABMATLAB 中的三角分布随机变量（PDF 和 CDF）
【发布时间】：2012-08-11 11:06:29
【问题描述】：

我在绘制三角形分布的 CDF 时遇到了一些错误；我可以使用Generating a Triangular distribution in MATLAB 绘制直方图，但是如何绘制 CDF？

n = 10000; %Random number 
a = 0.26; %Min 
b = 0.46; %Max
c = 0.35; %Mode 
u = rand(n, 1); 
x = zeros(n, 1);
for i = 1:n   
    U = u(i);   
    if U < (c-a)/(b-a);    
        X = a + sqrt(U*(b-a)*(c-a)); 
    else       
        X = b - sqrt((1-U)*(b-a)*(b-c));  
    end    
    x(i) = X; 
end 
hist(x,100)

if a <= x && a <=c
  cdf = (x-a)^2/12
elseif c <= x && x <= b
  cdf = 1-(b-x)^2/4
end

if 0 <= p && p <= 0.75
  INV = a+2*sqrt(3*p);
elseif 0.75 <= p && p <= 1
  INV = b-2*sqrt(1-p)
end

【问题讨论】：

标签： matlab plot probability-density cdf probability-distribution

【解决方案1】：

我可能会错过一些东西，但是为什么以下内容不会呢？ y=hist(x,100); cdf=cumsum(y); 绘图（cdf）

【讨论】：

【解决方案2】：

在统计工具箱中使用Probability Distribution Objects 使用makedist()、pdf() 和cdf() 函数可以显着简化此操作。

方法 1：使用概率分布对象（需要 Statistics Toolbox）
probability density function (PDF) 可从pdf(pd,X) 获得。 cumulative distribution function (CDF) 是通过cdf(pd,X) 获得的。

% MATLAB R2019a
% Setup
a = 0;   % lowerbound
m = 5;   % mode 
b = 12;  % upperbound
pd = makedist('Triangular',a,m,b)     % Create probability distribution object

X = a:0.1:b;                          % domain of X   (useful for plotting)

figure
s(1) = subplot(1,2,1)
    plot(X,pdf(pd,X))
s(2) = subplot(1,2,2)
    plot(X,cdf(pd,X))
sgtitle('X ~ Triangular(a,m,b)')

ylabel(s(1),'PDF')
ylabel(s(2),'CDF')

方法 2：分析公式
您还可以使用Triangular distribution 的已知分析公式（封闭形式）并直接绘制PDF 和CDF。

【讨论】：