关于全向控制的一个问题

Question

我正在阅读以下论文，

http://robocup.mi.fu-berlin.de/buch/omnidrive.pdf

第 10 页介绍了一个公式来生成 n 个全向轮的运动，

−sin θ1 cos θ1 1 (v1, v2, v3, v4)= −sin θ2 cos θ2 1 (vx, vy, Rω) ................ −sin θn cos θn 1

据我了解，你取你想去的地方的向量，说 x 方向没有旋转，这将是 [1 0 0] 并将其与 sin cos 矩阵相乘，然后你会得到每个特定电机的供电量朝那个方向产生运动。

为了仔细检查我为 [1 0 0] 计算的速度的结果，这给了我 [a b c d] 4 个电机速度并且我有 4 个 θs，当我添加每个车轮的 sin 和 cos 分量时，我认为我应该得到回到 [1 0 0] 但我实际上得到了 [2.5 0 0] 之类的东西。我想知道的是我忘记了一些关于矩阵乘法的属性吗？还是我的逻辑有流程？

Answer 1

不，没有错。考虑最简单的可能情况，机器人在一个轴上有两个相互交叉的轮子。为了让机器人以x 的速度向前移动，两个轮子都应该以x 的速度转动，而不是x/2。