比例积分导数中的 I [关闭]答案

【问题标题】：The I in Proportional Integral Derivative [closed]比例积分导数中的 I [关闭]
【发布时间】：2011-03-20 22:53:24
【问题描述】：

PID（比例积分微分）中的 I 是前几个误差的总和，仅由增益加权。

error(-1) 表示前一个错误，error(-2) 表示之前的错误，等等...'I'可以描述为：

I = (error(-1) + error(-2) + error(-3) + error(-4) 等等...) * I_gain

为什么在设计 PID 时“我”没有设计为将重要性倾斜到过去，例如：

I = (error(-1) + (error(-2) * 0.9) + (error(-3) * 0.81) + (error(-4) * 0.729) + etc...) * I_gain

编辑：改写

【问题讨论】：

我认为这是题外话。试试math.stackexchange.com
我认为最后几个错误的总和是积分。导数是误差的变化，而不是总和。导数会“抑制”系统，如果它太低，系统就有可能变得不稳定，因此您的积分永远不会变小。
谢谢，您的权利，已更正。令人讨厌的是，它可以进入任一堆栈站点，如果我在这里没有得到答案，我可能会在数学站点中重新发布。您是说积分没有将重要性降低到过去的错误加权的原因是因为 D 的影响？
D 和 P 的效果都会影响 I，反之亦然。如果您的 I 没有逐渐减少（即结果没有稳定为零），可能是因为您的 P 太大而 D 太小。大 P 会导致系统更快地归零，但如果您的 D 不足以抑制它，也会导致系统过冲。因此，您的系统不稳定，随着振荡越来越严重，我将继续增加。
您将 FIR 滤波器与 PID 控制器混淆了。积分根本没有加权 - 它是所有过去错误的总和。

【解决方案1】：

积分项是所有过去错误的总和。您只需在每个时间步将错误添加到“积分器”。如果需要对此进行限制，则在超出范围时将其限制为最小值或最大值。然后将此累积值复制到您的输出中，并添加比例和微分项，并在必要时再次钳位输出。

导数项是当前误差和先前误差的差值（误差的变化率）。 P 当然只是与误差成正比。

错误 = 参考 - new_measurement I += kI * 错误导数 = err - old_err 输出 = I - kD * 导数 + kP * err old_err = 错误

你有它。当然省略了限制。

一旦控制器达到参考值，误差将为零，积分器将停止变化。噪声自然会使其反弹一点，但它会保持在满足您的目标所需的稳定状态值，而 P 和 D 项完成大部分工作以减少瞬变。

请注意，在稳态条件下，I 项是唯一提供任何输出的项。如果控制已达到参考值并且这需要非零输出，则它仅由积分器提供，因为误差为零。如果 I 项使用加权误差，它将开始衰减回零，并且不会根据需要维持输出。

【讨论】：