image_data中conv2（有效）的高效实现

Question

我正在尝试使用'valid' 参数实现conv2（MATLAB 中的二维卷积函数），该参数仅返回在没有零填充边缘的情况下计算的卷积部分，这意味着内核不会扫描超出输入。

到目前为止，我有这段代码，但它似乎是不必要的复杂，如您所见，我计划稍后转换为定点并在硬件上实现它，SampleWindow 变量一直给我带来麻烦，因为编码器为其分配一个动态矩阵。

所以我正在寻找更简单和/或有效的功能实现。

function outConvAcc = convn(input, kernel, S)
% Get the input size in terms of rows and cols. The weights should have
% same depth as the input volume(image)
[rowsIn, colsIn, depthInput] = size(input);


% Get the kernel size, considering a square kernel always
F = size(kernel,1);
kernelf=rot90(squeeze(kernel),2);
%% Initialize outputs
sizeRowsOut = ((rowsIn-F)/S) + 1;
sizeColsOut = ((colsIn-F)/S) + 1;
outConvAcc = zeros(sizeRowsOut , sizeColsOut, depthInput);

%% Do the convolution
% Convolve each channel on the input with it's respective kernel channel,
% at the end sum all the channel results.

for r=1:S:(rowsIn-1)
    for c=1:S:(colsIn-1)
        % Avoid sampling out of the image.
        if (((c+F)-1) <= colsIn) && (((r+F)-1) <= rowsIn)
            % Select window on input volume (patch)
            sampleWindow = input(r:(r+F)-1,c:(c+F)-1);
            % Do the dot product                
            dotProd =(sampleWindow(:) .* kernelf(:));
            n=size(dotProd,1);
            dotProdc=0;
            for km=1:n   % Replace function Sum for code generation
            dotProdc=dotProd(km)+dotProdc;
            end
            % Store result
            outConvAcc(ceil(r/S),ceil(c/S),depthInput) = dotProdc;
        end
    end
end
end

Answer 1

首先，如果图像没有被S 平均划分，则会出现错误。您需要在此处添加floor：

sizeRowsOut = floor((rowsIn-F)/S) + 1;
sizeColsOut = floor((colsIn-F)/S) + 1;

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主双循环可以稍微简化一下。不是以S 的步骤循环输入图像，并通过除以S 来计算输出图像中的位置，而是循环输出图像，然后计算输入图像中的位置：

for r=1:sizeRowsOut
    r_in = (r-1)*S;      % NOTE! the actual location is r_in+1
    for c=1:sizeColsOut
        c_in = (c-1)*S;
        sampleWindow = input(r_in+(1:F),c_in+(1:F));
        % ...
        outConvAcc(r,c,depthInput) = dotProdc;
    end
end

（请注意，使用从 0 开始的索引，所有这些索引看起来都更整洁，但唉。）

在这里，您不再需要if。通过计算索引的方式，input 保证足够大以适合该内核。

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接下来，您需要了解内存中数据的顺序，并循环以使您按该顺序访问数据。这优化了缓存的使用。 MATLAB 是column-major，表示每一列是连续存储的。您的内部循环沿着一行（跨列）进行，这意味着您以错误的顺序循环。只需交换 r 和 c 循环即可获得良好的速度提升（仅在较大的图像中可见）：

for c=1:sizeColsOut
    c_in = (c-1)*S;
    for r=1:sizeRowsOut
        r_in = (r-1)*S;

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最后是主双循环内部的一点：由于循环，它比它需要的更复杂。在 MATLAB 中你不需要它：

sampleWindow = input(r_in+(1:F),c_in+(1:F));
dotProd = sum(sampleWindow(:) .* kernelf(:));

或者简单地说：

dotProd = dot(sampleWindow(:), kernelf(:));

甚至：

dotProd = sampleWindow(:).' * kernelf(:);

但如果你也想写出内循环，我建议你不要复制出一张图片，而是直接访问图片中的数据：

dotProd = 0;
for jj=1:F
    for ii=1:F
        dotProd = dotProd + input(r_in+ii,c_in+jj) * kernelf(ii,jj);
    end
end

这更清晰易读 (IMO)，因为要跟踪的变量更少。

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哦，还有一个问题：彩色图像。如果depthInput>1，那么你从第一个通道读取，并写入最后一个通道。你根本没有进行颜色处理！

因为颜色维度是最后存储的，所以最有效的做法是对每个颜色通道调用一次这个灰度值卷积。