多代理寻路 - 没有交叉路径

Question

我正在尝试让多个代理同时移动到 2d 地图上的指定点，并且对一个代理可以移动的最大距离有一个上限。 如果可能，所有代理都应移动最大距离，否则应减少。 如果可能，不同代理的路径不应该交叉，但如果没有，它们仍然可以交叉。

我的想法是某种调整后的 A* 算法。 这是一个好方法还是有更好的算法来解决这类问题？ （说实话，我目前有 A* 和 dijkstra 作为解决这个问题的可能性，所以如果有更好的方法，朝着正确的方向推进会很棒）

已经感谢您的帮助

PS：我还没有任何类型的底层图表，所以我仍然愿意接受任何想法，但当然可以创建一个适用于 dijkstra/A* 的图表

Answer 1

您的问题接近于顶点/边不相交路径问题，通常是 NP-Complete，而且您的受限版本似乎是 NP-Complete 因为shortest disjoint path in grid graph is NP-Hard，这与您的受限版本有关。但是有lots of algorithms 用于网格中的不相交路径（即使你有不同的层），所以我建议的最佳选择是使用精确算法之一，找到顶点不相交路径，然后增加路径的大小（如果需要），通过遍历一些相邻的顶点。

对于网格，您不需要 Dijkstra 来查找两个节点之间的路径（甚至是最短路径或具有特定长度的路径），您可以通过运行 BFS 来简单地做到这一点，并且是 O(n)（从顶点 v 开始 BFS ，并将其相邻的数量设置为1，然后对于每个1的相邻设置新值为2，...见this答案和编号算法部分）。

如果您在动态情况下寻找一些启发式方法，可能是this 问题也有帮助。