R中两个混洗码的相等性

Question

我想知道以下两个 4 个数字 (1:4) 的改组是否同样随机，或者就随机性而言，一个可能优于另一个：

sample(rep(1:4, 10))

replicate(10, sample(1:4))

约束：

尽管有随机性，但我需要有相同数量的 1、2、3 和 4。

Answer 1

这些功能在任何方面都不相等。

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1。类型

f1() 输出一个向量，f2() 输出一个矩阵。

正如@RicS 所说，第一个返回一个向量，第二个返回一个矩阵。

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2。时间

f1() 几乎是 f2() 的 50 倍。

运行时的差异在更大范围内变得更加清晰：

set.seed(1701)

# Functions
f1 <- function() { sample(rep(1:4, 10000)) }
f2 <- function() { c(replicate(10000, sample(1:4))) }

# Benchmark
microbenchmark::microbenchmark(f1(), f2())
Unit: microseconds
 expr      min         lq       mean     median        uq       max neval cld
 f1()   671.28   820.6755   983.9417   988.7985  1046.476  2320.425   100  a 
 f2() 40588.03 43241.0270 48796.0141 45612.0740 54431.890 71117.415   100   b

我们看到f1() 明显更快，正如@JosephClarkMcIntyre 在 cmets 中所说的那样。

但它们的随机性至少是相等的吗？ 让我们测试一下！

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3。随机性

f2() 不是随机的。

Bartels 秩检验可以测试一系列数字的随机性与非随机性。

> randtests::bartels.rank.test(as.numeric(f1_result$value))

    Bartels Ratio Test

data:  as.numeric(f1_result$value)
statistic = -1.26, n = 40000, p-value = 0.2077
alternative hypothesis: nonrandomness

p 值 > 0.05，因此没有拒绝原假设。
f1() 的结果不是非随机的。 （这和确定是随机的不一样）

> randtests::bartels.rank.test(as.numeric(f2_result$value))

    Bartels Ratio Test

data:  as.numeric(f2_result$value)
statistic = 50.017, n = 40000, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: nonrandomness

p 值 f1() 的结果是非随机的。

如果您查看函数本身的结果，这一点也很明显。

> set.seed(1701)
> replicate(10, sample(1:4))
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    4    1    3    3    2    3    3    4     1
[2,]    3    1    2    1    4    3    2    2    3     4
[3,]    4    2    3    2    1    1    4    4    2     2
[4,]    2    3    4    4    2    4    1    1    1     3

它产生一个有十列的矩阵，每列包含正好的数字 1:4。这不是随机的。

Answer 2

清除你在cmets中的意思后，这两行代码在随机性方面基本相等，因为你会得到每个类别的10个实例（从1到4）。

完成工作的时间基本相同，总共只有 40 个数字。

然而，sample(rep(1:4, 10)) 返回一个长度为 40 的整数 vector，而 replicate(10, sample(1:4)) 输出一个 4x10 matrix，其中绘制了从 1 到 4 的数字每列中只有一次。