如何在 statsmodels/python 中计算 OLS 系数的同时置信区域？答案

【问题标题】：How to compute simultaneous confidence region of OLS coefficients in statsmodels/python?如何在 statsmodels/python 中计算 OLS 系数的同时置信区域？
【发布时间】：2021-03-11 14:01:34
【问题描述】：

我一直在寻找，但找不到在 OLS 中计算 \beta 置信椭球的方法。我想有一个现有的函数可以调用它而不是自己编写代码？

【问题讨论】：

标签： python statistics statsmodels

【解决方案1】：

您可以使用RegressionResults 实例的conf_int method。

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.formula.api import ols
data = pd.DataFrame(np.random.standard_normal((100,3)), columns=["y","x1","x2"])

res = ols("y ~ 1 + x1 + x2", data).fit()
# 90% confidence interval uses an alpha of 1 - 90%
ci = res.conf_int(alpha=0.10)
print(ci)

                  0         1
Intercept -0.148565  0.173427
x1        -0.195020  0.184610
x2        -0.100552  0.209615

您可以通过变量名称访问各个元素，例如 ci.loc["Intercept"]，因为这些只是 pandas DataFrames。

【讨论】：

conf_int 只给出每个β的置信区间，而不是同时置信区域。对吗？
不支持多变量置信区域。例如，您可以通过查找 p 值小于 1 减去置信水平的点在网格上进行评估来反转 wald_test。