以θ角倾斜的矩形截面的质心

【问题标题】：Centroid for a rectangular section inclined at an angle theta以θ角倾斜的矩形截面的质心
【发布时间】：2012-07-05 05:59:19
【问题描述】：

如何找到以θ角倾斜的矩形截面的质心？有没有通用公式？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

矩形的质心位于其对角线的交点处（或所有顶点的算术平均值）。所以在倾斜后找到顶点坐标就足够了

【讨论】：

【解决方案2】：

矩形的质心在倾斜后不会改变。只有 Rectangle 的坐标随以下等式变化。

 x′=xcosθ − ysinθ 
 y′=xsinθ + ycosθ

在哪里，

    (x,y)-initial co-ordinates of rectangle.
    (x',y')-final co-ordinates of rectangle.
    θ-angle of inclination.

详情请参阅link。

【讨论】：