每次使用随机数据子集复制回归并检查回归系数的分布？

Question

我正在处理一个包含汽车价格、品牌、里程等的数据集。

我希望通过运行我的回归 2,000 次并为每个回归抽样 300 次观察来获得我的自变量（里程）与价格回归的分布系数。

下面是我的回归模型：

model <- lm(price ~ mileage, data = dat)

我试过了

    for (i in 1:2000) model300 <- sample(model[i], size=300)

没有用。我收到以下错误消息：

sample.int(length(x), size, replace, prob) 中的错误：不能接受

当'replace = FALSE'时样本大于总体

我试图在这个论坛上引用以前的answer，但我不确定它是否适用于我的问题。

如果有任何指点，我将不胜感激。

Answer 1

您希望从拟合的线性模型对象中采样得到什么？

sample(model[i], size=300)

我们想从数据中采样并重新拟合模型。即，通过执行 2000 次，我们对数据进行 2000 次采样并拟合 2000 个回归模型。

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从数据中采样是关键。通过在lm 中使用subset 参数，这将是一个很有前途的方法。对于任何需要多次复制一个过程的问题，先写一个函数做一次这样的实验会很方便。

f <- function () {
  fit <- lm(price ~ mileage, data = dat, subset = sample(nrow(dat), 300))
  coef(fit)
  }

现在，我们使用replicate 重复这个 2000 次以获得一个矩阵：

z <- t(replicate(2000, f()))

replicate 基于sapply 总是cbind() 你最终得到一个平面矩阵；为了更好的可读性，我使用t() 对其进行了转置以获得一个长矩阵。

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下面我以R的内置数据集cars为例。该数据集有 50 个观测值，因此我们无法在不替换的情况下从中抽取 300 个样本。我将取样 30 个。

f <- function () {
  fit <- lm(dist ~ speed, data = cars, subset = sample(nrow(cars), 30))
  coef(fit)
  }

运行一次给出系数向量。 set.seed 部分仅用于重现性。

set.seed(0); f()

#(Intercept)       speed 
#  -22.69112     4.18617

通过复制这个，比如说 50 次，我们得到一个矩阵：

set.seed(0); z <- t(replicate(50, f()))

head(z)   ## show first few rows

#     (Intercept)    speed
#[1,]   -22.69112 4.186170
#[2,]   -21.31613 4.317624
#[3,]   -12.98734 3.454305
#[4,]   -22.59920 4.274417
#[5,]   -22.53475 4.584875
#[6,]   -18.88185 4.104758

系数的分布可以通过直方图粗略评估：

par(mfrow = c(1,2))
hist(z[,1], main = "intercept")
hist(z[,2], main = "slope")

结果看起来很粗糙，因为我没有做很多复制。