在 C 中实现求和公式

Question

所以，我需要在 C 中实现这个公式：

其中 n 由用户输入，并且必须 >= 1。Ci 是数字 n 与 k的第 i 位> 位，而 Ci 与该行是 Ci 的补码（数字 + 补码 = 9）。 例如，数字 21262 满足这个等式，因为：

21262 = 7^5 + 8^4 + 7^3 + 3^2 + 7^1 = 16807 + 4096 + 343 + 9 + 7 = 21262

我尝试过制作算法并将其转换为 C 程序，但是当我执行时，出现了问题。我无法制定执行 k-i+1 幂的循环。

#include <stdio.h>

int main() {
int n, t, k, c, i, s, power, j;
do {
    printf("Enter n = ");
    scanf("%d", &n);
} while (n < 1);

t = n;                    // Here we save the value of n, and operate with t
k = 0;                          // k counts the number of digits 
while (t > 0) {
    t = t / 10;      
    k++;                        // k = number of digits
}                                
t = n;
s = 0;

for (i = 1; i <= k; i++) {            // Starts the sum from i to k
    c = 9 - t % 10;                   // Complements the digits
    power = 1;

    for (j = 1; j <= k-i+1; j++)      // Start of loop that powers th number
        power = c * power;
    s = s + power;
    t = t / 10;
}

if (s == n)
    printf("The number fulfills the equation");
else
    printf("The number doesn't fulfill the equation");
return 0;
}

如您所见，我尝试通过将 c 补码乘以自身 k-i+1 次的循环来解决功率问题。但有些不对劲。请帮忙！

Answer 1

从右到左阅读时，幂应该是i 而不是k - i + 1

#include<stdio.h>


int main() {
    int n, t, k, c, i, s, power, j;
    do {
        printf("Enter n = ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);

    t = n;                    // Here we save the value of n, and operate with t
    k = 0;                          // k counts the number of digits
    while (t > 0) {
        t = t / 10;
        k++;                        // k = number of digits
    }
    t = n;
    s = 0;

    for (i = 1; i <= k; i++) {            // Starts the sum from i to k
        c = 9 - (t % 10);                   // Complements the digits
        power = 1;

        for (j = 1; j <= i; j++)      // Start of loop that powers th number
            power = c * power;
        s = s + power;
        t = t / 10;
    }

    if (s == n)
        printf("The number fulfills the equation");
    else
        printf("The number doesn't fulfill the equation");
    return 0;
}

Answer 2

你我在<math.h> 头文件下使用 pow(b,p) 函数。它可能会减少你的工作量。您不需要使用内循环，使用此代码代替内循环

power = pow(c,i); 

这段代码可能是这样的-

#include<stdio.h>
#include<math.h>


int main() {
    int n, t, k, c, i, s, power, j;
    do {
        printf("Enter n = ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);

    t = n;                    // Here we save the value of n, and operate with t
    k = 0;                          // k counts the number of digits
    while (t > 0) {
        t = t / 10;
        k++;                        // k = number of digits
    }
    t = n;
    s = 0;

    for (i = 1; i <= k; i++) {            // Starts the sum from i to k
        c = 9 - (t % 10);                   // Complements the digits
        power = 1;

        power = pow(c,i);       // multiply the c by i th time by the pow(b,p) function under math.h.
        s = s + power;
        t = t / 10;
    }

    if (s == n)
        printf("The number fulfills the equation");
    else
        printf("The number doesn't fulfill the equation");
    return 0;
}

Answer 3

我尝试了一种不同的方法来解决您的问题，并且效果很好...我认为它可能对您有用，所以我将其发布：

注意：我使用了一个函数来计算输入值中的位数，还包含math.h文件以使用函数pow()

这是我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>//math.h to use pow() function

int num_digits(int n); //the sub function to caluclate number of digits

int main()
{
    int n,c,t,t1,to_add,ans=0,d,i;

    printf("enter number: ");
    scanf("%d",&n);

    t=t1=n;
    d=num_digits(n); //function called

    for(i=1;i<=d;i++)
    {
        t=t1%10;
        c=9-t;
        to_add=pow(c,i); //pow()  used here
        ans=ans+to_add;
        t1=t1/10;
        printf("%d\n",t1);
    }

    if(ans==n)
        printf("condition fulfilled!\n");
    else
        printf("condition not fulfilled");

    return 0;
} //main function ends here

int num_digits(int n) //function to caluclate number of digits
{
    int i,c;
    c=n;
    for(i=1;c>10;i=i+1)
        {
            c=n/pow(10,i); //pow() even used here
        }
    return i;
}

顺便说一句，你的问题很有挑战性:)

-谢谢你