马尔可夫开关 MSwM 封装中的 AIC 和 BIC

Question

我正在尝试了解 MSwM 包的一些功能，以便可以在我正在撰写的论文中使用它。在复制作者提供的示例时，我没有得到两件事。 第一个与包中使用的汇总方法有关：为什么我调用mod.mswm@Fit@logLikel时logLikel是正数而调用summary(mod.mswm)时是负数？是否可以直接从摘要对象中获取 logLik（而不是 logLikel）、AIC 和 BIC？

第二个与 AIC 和 BIC 信息标准有关。包的文档说，要获得这些值，我们应该使用 AIC 函数，为 k 选择适当的值来获得 AIC 或 BIC。所以对于 AIC，k 应该是 2，对于 BIC，我认为它应该是 log(length(y))，其中 y 是我的单变量时间序列。问题是，当我执行此过程时，我得到的 AIC 和 BIC 值与summary 中的值不同。这是为什么？我错过了什么？？

这是我正在使用的代码：

library(MSwM)
data(example)
mod=lm(y~x,example)
mod.mswm=msmFit(mod,k=2,p=1,sw=c(T,T,T,T),control=list(parallel=F))
summary(mod.mswm)

结果的第一行是：

Markov Switching Model

Call: msmFit(object = mod, k = 2, sw = c(T, T, T, T), p = 1, control = list(parallel = F))

       AIC     BIC    logLik
  637.0736 693.479 -312.5368

但是，如果我尝试使用函数或手动计算 AIC 和 BIC，我会得到不同的结果：

#Akaike
AIC(mod.mswm,k=2) #using function. Result:641.0736
8*2-((-1)*2*mod.mswm@Fit@logLikel)#by hand. Result:641.0736

#Bayesian
AIC(mod.mswm,k=log(length(example$y))) #using function. Result: 670.7039
8*log(length(example$y))-((-1)*2*mod.mswm@Fit@logLikel) #by hand. Result: 670.7039

非常感谢您！

Answer 1

我遇到了同样的问题。我无法解释，为什么开发人员会选择一个稍微不同的公式，但我可以告诉你，使用的是哪一个。

# Extracted from package ---------------------------------------------------
object <- mod.mswm
(swi   <- object@switch[-length(object@switch)])
(np    <- object["k"]*sum(swi)+sum(!swi))

(AIC=2*object["Fit"]["logLikel"]+2*np)
#[1] 637.0736
(BIC=2*object["Fit"]["logLikel"]+2*np*log(nrow(object@model$model)))
#[1] 693.479

我在 Internet 上的源代码中找到了这个 sn-p。如您所见，结果是一样的。

于是我提取了以下公式：

'#':= ...的数量

AIC = 2 * LogLikelihood + 2 * (#parameters incl. constant) * (#regimes)

BIC = 2 * LogLikelihood + 2 * (#parameters incl. constant) * (#regimes) * ln(#observations)

致以最诚挚的问候。