图 2.5 统计学习要素答案

【问题标题】：Figure 2.5 in Elements of Statistical Learning图 2.5 统计学习要素
【发布时间】：2012-09-05 18:07:57
【问题描述】：

我在计算图 2.5 的贝叶斯决策边界时遇到了一些困难。在 ElemStatLearn 包中，它已经计算了每个点的概率并使用轮廓来绘制边界。谁能告诉我如何计算概率？非常感谢。

在传统的贝叶斯决策问题中，混合分布通常是正态分布，但是在这个例子中，它使用了两个步骤来生成样本，所以我在计算分布时有些困难。

非常感谢。

【问题讨论】：

我觉得你的问题很模糊，只有熟悉你提到的那个特定工作的图 2.5 的人才能回答。也许您可以扩展您的答案以包含相关信息？
这是生成密度已知的情况的确切边界。给定样本的估计决策边界是完全不同的。鉴于我们知道数据是如何生成的，您是要计算真实边界，还是要计算边界的朴素贝叶斯估计？
非常感谢。该过程由 bogatron 说明如下。

【解决方案1】：

ESL（可在线访问）第 2.3.3 节说明了数据的生成方式。每个类是 10 个等协方差的高斯分布的混合，并且 10 个均值中的每一个均来自另一个二元高斯分布，如文中所述。要计算图 2.5 中模拟的准确决策边界，您需要知道为生成数据而生成的特定 20 个均值（每个类 10 个），但文本中没有提供这些值。

但是，您可以生成一对新的混合模型并计算您生成的两个类别（蓝色和橙色）中的每一个的概率。由于一个类中的 10 个分布中的每一个都具有相同的可能性，因此类条件概率 p(x|BLUE) 只是 BLUE 模型中 10 个分布中每个分布的概率的平均值。

【讨论】：

非常感谢。我明白这一点好多了。因此，当我们计算决策边界时，可以认为这 20 个均值是已知的。这似乎更容易解决。