COMSOL 薛定谔方程

Question

我想在 COMSOL 中求解具有一些指定边界条件的薛定谔方程。作为 ODE，薛定谔方程读取（一维）：

af''(x) + b(x)f(x) = Ef(x),

其中 E 是一个未知常数，将由边界条件确定。

我不习惯使用 COMSOL，所以我不知道是否有可能解决这个问题。到目前为止，用于求解微分方程的所有模板都包含一些通用形式，您必须在每个项之前指定常数的值。这不适用于上面的特征值问题，其中 E 未知。有谁知道如何将微分方程指定为特征值方程，其中 E 未知？

Answer 1

我从事量子点和环领域的研究超过 7 年，这就是我要做的。

在数学模型下选择 PDE 接口。然后选择系数形式 PDE(c)。然后从预设研究中选择：特征值。

将 e、f 和 alpha、beta 和 gamma 设置为零。

一旦知道系统的规模，就无法设置系数a和c。

当您运行模拟时，它会为您提供 lambda 的值，它是特征值，对应于 E。