通过散点拟合样条答案

【问题标题】：Fit spline through scatter通过散点拟合样条
【发布时间】：2017-04-25 13:04:42
【问题描述】：

我有两组数据，我想从中找到相关性。尽管有相当多的数据分散，但有明显的关系。我目前使用 numpy polyfit （第 8 阶），但是该行有一些“摆动”（尤其是在开头和结尾处），这是不合适的。其次，我认为直线开头的拟合不是很好（曲线应该稍微陡峭。

如何通过这些数据点获得最适合的“样条”？

我当前的代码：

# fit regression line
regressionLineOrder = 8
regressionLine = np.polyfit(data['x'], data['y'], regressionLineOrder)
p = np.poly1d(regressionLine)

【问题讨论】：

这可能更像是Cross Validated，但无论如何，这些效果对于多项式拟合来说是自然的。如果您想要更好的曲线，您可能需要使用更高级的回归技术； scikit-learn 提供了几种算法。 Gaussian processes 在这里可能是一个不错的选择，尽管直接使用它可能数据太多。

标签： python numpy scipy non-linear-regression

【解决方案1】：

看看@MatthewDrury 对Why use regularisation in polynomial regression instead of lowering the degree? 的回答。这简直太棒了，而且恰到好处。最有趣的一点出现在最后，当他开始谈论使用自然三次样条拟合回归来代替 10 次正则化多项式时。您可以使用 scipy.interpolate.CubicSpline 的实现来完成非常相似的事情。 scipy.interpolate 中包含大量用于类似方法的其他样条方法的类。

这是一个简单的例子：

from scipy.interpolate import CubicSpline

cs = CubicSpline(data['x'], data['y'])
x_range = np.arange(x_min, x_max, some_step)
plt.plot(x_range, cs(x_range), label='Cubic Spline')

【讨论】：