在 gnuplot 中拟合冗余值的功率曲线

Question

我正在尝试使用以下 gnuplot 代码将功率曲线拟合到我的数据中。

set termoption enhanced
f(x) = a*x**b;
fit f(x) 'data.txt' via a,b
plot 'data.txt' with points title 'data points', \
f(x) with lines title sprintf('power fit curve f(x) = %.2f·x^{%.2f}', a, b)

它适用于 x 轴的 非冗余 数据。 （没有重复）。

但对于以下类型的数据：它仅将曲线拟合到第一个 x 值的点，即 1，（加星标）。而不是整个数据集。

数据：

1   2194*
1   2675*  
1   1911*  
2   966  
2   1122  
2   951  
2   1356  
3   935  
3   934  
4   851  
4   886  
4   849  
4   597  

Answer 1

您必须为a 和b 设置适当的起始值，因为非线性拟合通常没有唯一的最小值。如果您不指定任何起始值，则假定为 1，这在您的情况下是完全错误的方向。

所以，使用以下脚本

set termoption enhanced
f(x) = a*x**b
b = -1
a = 2000
fit f(x) 'data.txt' via a,b
plot 'data.txt' with points title 'data points', \
     f(x) with lines title sprintf('power fit curve f(x) = %.2f·x^{%.2f}', a, b)

你得到一个合适的：