将sql转换为元组关系演算

Question

我正在尝试将 sql 查询转换为元组关系演算，但是有一个 NOT EXIST 导致我卡住了。

SQL 查询：

SELECT num FROM a a1, b b1
WHERE a1.num = b1.no AND a1.name = "Tim"
AND NOT EXIST
    (SELECT * FROM a a2, b b2
     WHERE a2.num = b2.no AND a2.name = "Tim" 
     AND b2.rating > b1.rating)

我已经开始了：

{ t: num | ∃a1 ∈ a ∃b1 ∈ b [ t(num) = a1(num) ∧ a1.name = "Tim" ∧ ¬∃a2 ∈ a ...

这就是我卡住的地方。我如何证明它是来自a2 和b2 的NOT EXISTS？如果我写¬∃a2 ∈ a ¬∃b2 ∈ b，那么这将是一个双重嵌套的 sql 查询，而不是上面列出的那个。

Answer 1

根据WHERE，您希望不存在a2 和b2。

SQL 表达式

NOT EXISTS (SELECT * FROM a a1, b b2 WHERE ...)

对应元组演算表达式

¬(∃ a2 ∈ a ∃ b2 ∈ b [...]) 

在 SQL 中，EXISTS 子查询中有一行当且仅当存在 a2 和 b2 值每个其 WHERE 以形成该行。所以NOT EXISTS 这样的SQL a2 加上b2 对，当不是有演算a2 和b2 的情况下...。