使用递归的数字集中的 SQL 最大连续值

Question

以下 SQL 查询应该返回集合中的最大连续数字。

WITH RECURSIVE Mystery(X,Y) AS (SELECT A AS X, A AS Y FROM R)
UNION (SELECT m1.X, m2.Y 
    FROM Mystery m1, Mystery m2
    WHERE m2.X = m1.Y + 1)
SELECT MAX(Y-X) + 1 FROM Mystery;

对集合{7, 9, 10, 14, 15, 16, 18} 的此查询返回3，因为{14 15 16} 是最长的连续数字链，并且该链中有三个数字。但是，当我尝试手动完成此操作时，我看不到它是如何得出该结果的。

例如，给定上面设置的数字，我可以创建两列：

m1.x	m2.y
7	7
9	9
10	10
14	14
15	15
16	16
18	18

如果我们正在处理行和列，而不是实际数据，据我所知WHERE m2.X = m1.Y + 1 从 Y 中的下一行获取值并将其放在 X 的当前行中，就像这样

m1.X	m2.Y
9	7
10	9
14	10
15	14
16	15
18	16
18	Null?

我不确定的主要部分是 SQL 递归实际发生的位置。根据Denis Lukichev，递归是R 部分——或者在这种情况下是RECURSIVE Mystery(X,Y)——并在表为空时停止。但如果上述情况属实，那桌子怎么会空着呢？

由于我不知道如何进行上述操作，让我尝试不同的方向。如果WHERE m2.X = m1.Y + 1实际上是一个比较，结果应该是：

m1.X	m2.Y
14	14
15	15
16	16

但在这一点上，它似乎应该继续递归，直到只剩下两行（没有其他可比较的）。如果它在这里停止以获得正确的 3 行计数 (2 + 1)，那么实际上停止递归的是什么？

我了解到，对于上述示例，MAX(Y-X) + 1 有效地返回了实际的递归步骤数并加了 1。

但是，如果我有 7 个连续的数字并且递归向下流动到 2 行，那么结果不应该是不正确的 3 吗？我了解 C++ 和其他语言中的递归，但这让我感到困惑。

完全公开，是的，这似乎是一个常见的大学问题，但我退休了，在研究递归供我使用时发现了这一点，并且需要了解在我的项目中使用类似递归的工作原理。

Answer 1

基于之前共享的db<>fiddle，您可能会发现更改 CTE 以包含如下迭代编号，然后显示 CTE 的内容而不是最终 SELECT 的输出是有益的。这是递归完成后修改后的 CTE 及其内容：

修改后的 CTE

WITH RECURSIVE Mystery(X,Y) AS ((SELECT A AS X, A AS Y, 1 as Z FROM R)
UNION (SELECT m1.X, m2.A, Z+1 
    FROM Mystery m1
    JOIN R m2 ON  m2.A = m1.Y + 1))

CTE 内容

x	y	z
7	7	1
9	9	1
10	10	1
14	14	1
15	15	1
16	16	1
18	18	1
9	10	2
14	15	2
15	16	2
14	16	3

Z 字段保存迭代计数。在Z = 1 处，我们只是从表R 中获取了行。值X 和Y 都来自字段A。就我们试图实现的这些表示序列而言，连续数字从X 开始并继续（至少）Y。

其中Z = 2，第二次迭代，我们找到所有行第一次迭代，其中R 中的值比我们的Y 值高一个，或者比我们序列的最后一个成员高一个连续的数字。这成为新的最高数字，我们将迭代次数加一。由于我们的原始数据集中只有三个数字在集合内有后继，因此第二次迭代中只有三行输出。

其中Z = 3，第三次迭代，我们找到第二次迭代的所有行（注意我们不再考虑第一次迭代的所有行），再次在R 中有一个值比我们的Y 值高一个，或者比我们连续数字序列的最后一个成员高一个。这再次成为新的最高数字，我们将迭代次数加一。

该过程将尝试第四次迭代，但由于 R 中没有值比第三次迭代中的 Y 值大一的行，因此不会将额外数据添加到 CTE 并且递归结束。

回到原来的 dbfiddle，该过程然后搜索我们的 CTE 内容以输出 MAX(Y-X) + 1，这是任何连续序列中第一个值和最后一个值之间的最大差值加一。这会从第三次迭代中产生的记录中找到它的值，使用值为3 的((16-14) + 1)。

对于这段特定的代码，输出始终等于 Z 字段中的值，因为通过递归每增加一行，Z 加一，Y 加一。