具有非常大指数的 GMP mpz_pow_ui

Question

我有很大的指数，其中指数

e = 26959946667150639794667015087019630673637144422540572481103610249951 

（225 位）

但是，根据mpz_pow_ui模板如下：

void mpz_pow_ui (mpz_t ROP, mpz_t BASE, unsigned long int EXP)

我认为 e 不适合那个函数，还有其他方法可以使用 GMP C++ 计算大指数吗？

Answer 1

不要。如果要取幂的基值不是-1、0 或1，您将耗尽主内存（您将完全超出可用的虚拟地址空间）。如果目标是进行模幂运算（结果 可以 适合内存，因为它减少了一些适合 RAM 的数字），你想要mpz_powm（或者mpz_powm_sec，如果你正在写作“真正的”加密代码；_sec 变体可防御用于密钥恢复的定时攻击）。

GMP 只接受该函数的无符号整数的原因是，在这种情况下，任意精度指数只会导致撕裂。