Haskell 对什么不满意？它在抱怨我的类型签名

Question

我的 Haskell 有另一个问题。我从一个问题中得到了以下数据构造函数，

type Point = (Int, Int)

data Points = Lines Int Int
            | Columns Int Int
            | Union Points Points
            | Intersection Points Points

它是关于从 (0,0) 和 (x,y) 开始的网格上的点，其中 x 为与原点的水平距离，y 为与原点的垂直距离。

我试图从中定义一个函数“Lines”，给定 Lines x y 将评估网格上垂直距离为 x ~ y 的所有点。 例如

> Lines 2 4 
(0,2)(1,2)(2,2)(3,2)....
(0,3)(1,3)(2,3)(3,3)....
(0,4)(1,4)(2,4)(3,4)....

等等。好吧，我所做的是，

Lines :: Int -> Int -> Points
Lines lo hi = [ (_, y) | lo <= y && y <= hi ]

但 Haskell 抱怨说；

无效的类型签名 Lines :: Int -> Int -> Points。
应该是::

这是什么意思？ “Points”已经在上面定义了......肯定“Int”“Points”被视为“类型”吗？没看出问题，为什么Haskell会糊涂？

Answer 1

1. 函数不能以大写字母开头。所以你需要使用lines，而不是Lines。这可能是您看到的错误消息的来源。

2. 语法[ ... ] 用于创建结果的列表，但您的类型签名声称该函数返回Points，这不是任何类型的列表。如果您要返回 Point 值的列表，那就是 [Point] 类型。

3. 我真的不知道你对Lines 的实现甚至试图做什么。语法对我来说毫无意义。

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好的，所以考虑到你的 cmets...

• 您可以通过编写[lo .. hi] 来生成lo 和hi 之间的数字列表。

• 您说 X 中可以包含“任意”值，但您需要准确确定其含义。您的示例似乎建议您永远想要从 0 向上的数字。生成该列表的方法是[0 .. ]。 （不给出上限会使列表无穷无尽。）

• 您的示例建议您需要一个列表列表，内部列表包含所有具有相同 Y 坐标的点以及所有可能的 X 坐标。

所以这是一种可能的方法：

type Point = (Int, Int)

lines :: Int -> Int -> [[Point]]
lines lo hi = [ [(x,y) | x <- [0..]] | y <- [lo .. hi] ]

这可能有点难以阅读，所有这些开括号和右括号，所以也许我可以让它稍微干净一点：

lines lo hi =
  let
    xs = [0..]
    ys = [lo .. hi]
  in [    [(x,y) | x <- xs]    | y <- ys]

如果你运行它，你会得到

> lines 2 4
[[(0,2), (1,2), (2,2), ...],
[(0,3), (1,3), (2,3), ...],
[(0,4), (1,4), (2,4), ...]]

换句话说，外部列表有 3 个元素（Y=2、Y=3 和 Y=4），并且三个内部列表中的每一个都是无限长的（每个可能的正 X 值）。