`undefined` 的类型签名在 Haskell 中是什么意思？

Question

我是 Haskell 的初学者，我被 undefined 函数的类型签名吓了一跳。

我期待一些更简单的东西，但我在 Hackage 上找到了这个：

undefined :: forall (r :: RuntimeRep). forall (a :: TYPE r). HasCallStack => a

错误的特殊情况。预计编译器会识别这一点并插入更适合undefined 出现的上下文的错误消息。

你能解释一下这个签名是什么意思吗？

谢谢！

Answer 1

对于初学者需要知道的所有方面，签名很简单

undefined :: a

这意味着，与往常一样，a 是 universally quantified 的类型变量（即任何小写字母），也可以明确表示：

{-# LANGUAGE ExplicitForall #-}
undefined :: forall a. a

...或者，我更喜欢这样写

{-# LANGUAGE ExplicitForall, UnicodeSyntax #-}
undefined :: ∀ a. a

量化被推断为超过所有类型，即所有具有种类* 的事物（阅读：“类型”，更准确地说提升类型的种类 –提升意味着它可以是懒惰的重击）。因此，您可以在任何表达式中使用undefined，无论需要什么类型。

现在，undefined 当然是一个类似“部分函数”的东西，基本上是一个零参数的函数，它在任何地方都没有定义。 （FTR，它不是一个函数，作为一个定义为有个参数[s]的函数。）
您希望在实际评估时收到一个有用错误消息，但 GHC 默认情况下不会为所有内容生成调用堆栈（出于性能原因），因此它曾经是错误消息几乎完全没用的情况。这就是 HasCallStack 出现的地方：这是一个约束，它基本上告诉某些代码可能会在其中引发 undefined 的上下文，它应该注意它发生的位置，以便错误消息实际显示出来。所以，

undefined :: ∀ a. HasCallStack => a

HasCallStack 出现在 ∀ a 之后有点令人困惑——这与 a 没有任何关系，但与使用 undefined 的上下文有关。只是，签名的形式总是

标识符 :: 量词。 约束 => 类型

而HasCallStack 是一个约束，这就是它出现在中间的原因。 （更多情况下，约束实际上适用于您已量化的类型变量之一。）

最后，这个RunTimeRep 的东西是关于高度多态性。这个我自己也不是很懂，不过在Why is the undefined function levity-polymorphic when using it with unboxed types?有讨论过

Answer 2

这是@leftaroundabout 回答的延续。

在 Haskell 中，值具有类型。但是类型自身也有类型。当一种类型充当另一种类型的类型时，我们称其为“种类”。

Haskell 中最重要和最常见的类型是Type，通常在签名中表示为*。它是被“提升”的类型，也就是说，其值可以是 thunk，在评估时可能会发散、抛出错误等......例如，类型 Int 具有类型 Type。

还有其他类型，例如Int#，没有解除。 Int# 类型的值从不 thunk，它始终是内存中的实际值。

简而言之，值的内存表示由其类型的类型控制。

RuntimeRep 是另一种。它是像LiftedRep 和IntRep 这样的类型。这些类型没有任何值，它们仅存在于express things at the type level，我们将看到。

有一个名为TYPE 的超级神奇类型级实体，当使用RuntimeRep 类型的类型（即描述内存中表示的类型）参数化时，它返回其值的类型类型有那个代表。例如，Type 是TYPE LiftedRep，而Int# 的种类是TYPE IntRep。

ghci> :set -XMagicHash
ghci> import GHC.Prim 
ghci> import GHC.Types
ghci> import Data.Kind
ghci> :kind (Int :: TYPE 'LiftedRep)
(Int :: TYPE 'LiftedRep) :: *
ghci> :kind Int#
Int# :: TYPE 'IntRep

现在我们可以回到为什么undefined 有这么奇怪的签名。问题是，我们希望能够在所有函数中使用undefined，无论是返回类型Type的函数，还是返回类型TYPE IntRep的函数（在换句话说：Int# 类型）或返回另一个未提升类型的函数。否则，我们将需要多个不同版本的undefined，这会很烦人。

解决方案是使undefined levity-polymorphic。签名说：对于任何可能的内存表示 (RuntimeRep) 和任何可能的 type 其值具有该表示，undefined 计算该类型的成员。