如何用图像绘制等距平面？ [复制]

Question

我想创建等轴测图。地图存在等距矩形，如图：

我想将每个矩形表示为具有宽度和高度的二维矩形。 因此，例如，当您在编辑器中创建地图时，您可以绘制 2d 矩形，并且此创建可以转换为等距平面。 等轴测平面的宽度是从北到东南（从菱形顶部到右侧。） 高度是从北到西南。 （从上到左）

现在我有两个问题。

第一个问题

我正在画布上绘制这张等距地图，我正在使用屏幕外画布分别绘制每个平面。我想计算屏幕外画布的 2d 宽度和高度。我用这个数学来做到这一点：

var canvasWidth  = Math.cos(30) * planeWidth + Math.cos(30) * planeHeight;
var canvasHeight = Math.sin(30) * planeWidth + Math.cos(30) * planeHeight;
// still remember that planeWidth and planeHeight are isometric, so oblique sides

但这并没有为我提供合适的画布尺寸。 我想知道的另一件事是用像素计算斜边是否明智。

第二个问题 我想为飞机使用“纹理”图像。所以，我有这样的图像：

我的想法是存储每个图像的斜边，例如平面的宽度和高度。 当我想用特定图像绘制平面时，我可以重复该图像。

主要目标是创建具有像素精确给定宽度和高度的等距平面。并且飞机应该具有图像作为纹理。这些图像已经是等距的，因此可以像等距瓷砖一样重复和剪裁。

我的问题： 1. 我想知道使用斜边作为宽度和高度是否明智，无论如何还是想办法继续使用 2d 尺寸不是更好吗？

1. 在离屏画布上创建一个二维矩形，并用非等距纹理图像填充它们，然后变换该画布，这不是更聪明吗？

2. 如果我使用斜边来表示我的平面和图像的宽度/高度，那么这些长度是真正的长度吗？它就像一个线性函数：它只是像素。每 2 个水平，1 个垂直。一个奇数表示水平，不会给出一个整数表示垂直。 （而且我认为这会给我以后带来不必要的麻烦）。

Answer 1

要绘制等距平面，请使用变换矩阵设置 x 和 y 轴。

假设 x 轴沿向量 (1,0.5)，y 轴沿向量 (-1,0.5)，原点仍位于左上角。

这样定义的。

var xAxis = {
    x : 1,
    y : 0.5,
}
var yAxis = {
    x : -1,
    y : 0.5,
}
var origin = {
    x : 0,
    y : 0,
}

要设置转换，只需使用

ctx.setTransform(xAxis.x, xAxis.y, yAxis.x, yAxis.y, origin.x, origin.y);

现在所有的渲染都在那个等距平面上。

您可以将轴设置为您希望的任何等距投影。我使用的那个会增加一个像素的面积。这一切都取决于 x 和 y 轴的长度和相对方向。

更新

只是出于兴趣。

由于许多等轴测投影倾向于改变每个像素的总面积，因此我包含了一个简单的计算，无论使用何种投影，都会对像素面积进行归一化。 （对于我给出的投影，它恰好是 2 的平方根的 1）

使用xAxis 和yAxis 计算该投影的像素面积

var area = (xAxis.x * ( xAxis.y + yAxis.y ) + ( xAxis.x + yAxis.x ) * yAxis.y) - (xAxis.y * ( xAxis.x + yAxis.x ) + ( xAxis.y + yAxis.y ) * yAxis.x)

面积平方根上的那个就是所需的比例

var scaleBy = 1 / Math.sqrt(area);

您可以像这样直接将其应用于轴...

xAxis.x *= scaleBy;
xAxis.y *= scaleBy;
yAxis.x *= scaleBy;
yAxis.y *= scaleBy;
ctx.setTransform(xAxis.x, xAxis.y, yAxis.x, yAxis.y, origin.x, origin.y);

或在设置转换后通过ctx.scale 应用它

ctx.setTransform(xAxis.x, xAxis.y, yAxis.x, yAxis.y, origin.x, origin.y);
ctx.scale(scaleBy, scaleBy);

示例

演示展示了这种方法的简单应用（没有像素归一化）。

    
    var canvas = document.createElement("canvas"); 
    canvas.width          = window.innerWidth;
    canvas.height         = window.innerHeight;
    canvas.style.position = "absolute";
    canvas.style.left     = "0px";
    canvas.style.top      = "0px";
    document.body.appendChild(canvas);
    
function demo(){
    canvas.width  = window.innerWidth;
    canvas.height = window.innerHeight;
    var ctx       = canvas.getContext("2d"); 

    ctx.font         = "80px arial black";
    ctx.lineWidth    = 8;
    ctx.lineJoin     = "round"
    ctx.strokeStyle  = "green";
    ctx.fillStyle    = "#aF6";
    ctx.textAlign    = "center";
    ctx.textBaseline = "middle";

    // the axis and origin
    var xAxis  = {x : 1, y: 0.5};
    var yAxis  = {x : -1, y: 0.5};
    var origin = {x : 0, y : 0};

    // cludge factor dividing by two to fit the display area
    ctx.setTransform(xAxis.x / 2, xAxis.y / 2, yAxis.x / 2, yAxis.y / 2, origin.x, origin.y);

    // draw big text
    ctx.strokeText("Isometric",ctx.canvas.width/2,0);
    ctx.fillText("Isometric",ctx.canvas.width/2,0);

    // half size text
    ctx.font      = "40px arial black";
    ctx.lineWidth = "4";
    ctx.strokeText("projection",ctx.canvas.width/2,60);
    ctx.fillText("projection",ctx.canvas.width/2,60);

     // tiny text
    ctx.font      = "16px arial black";
    ctx.lineWidth = "3";
    ctx.strokeText("using 2D context transformation",ctx.canvas.width/2,100);
    ctx.fillText("using 2D context transformation",ctx.canvas.width/2,100);

    // add an image to demonstrate that the project will be applied to 
    // anything that is rendered.
    var image = new Image();
    image.src = "https://i.stack.imgur.com/C7qq2.png?s=328&g=1";
    image.addEventListener("load",function(){
        ctx.drawImage(this,ctx.canvas.width-this.width,-this.height * 1.2);
    });
}
demo();
window.addEventListener("resize",demo);