matlab fir2频率响应与幅度响应不对应

Question

我正在尝试在 Matlab 中使用 fir2 函数设计一个 FIR，我正在努力获得与我试图实现的幅度函数相对应的滤波器频率响应。

这是我用于滤波器设计的代码，x 是如图所示的幅度响应

fs = 48000;    %sample rate
fny = fs/2;    %Nyquist frequency
tabs = 512;    %tabs

%frequency resolution 1/3 octave, length=28
f = [0 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 
2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000 12500 16000 20000 fny];

fn = f/(fny);

coeffs = fir2(tabs,fn,x); 

figure(1);
[freq_response,fc] = freqz(coeffs,tabs);
H = abs(freq_response);

subplot(2,1,1);
semilogx(fc*fny,H, 'r');
hold on;
xlim([20 20000]);
title('frequency response of fir2 filter');
xlabel('frequency [Hz]');
ylabel('magnitude [dB]');
grid on;
set(gca,'XTick',[20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20000]);

subplot(2,1,2);
semilogx(f,20*log10(x),'b');
title('desired magnitude function');
xlabel('frequency [Hz]');
ylabel('fir coefficients');
grid on;
xlim([20 20000]);
set(gca,'XTick',[20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000 20000]);

我做错了什么？

Answer 1

首先我们应该观察到函数freqz 期望滤波器传递函数的分子和分母多项式系数。然后，您还可以指定其他参数，例如频率响应中所需的点数，但这将出现在 强制性分子和分母多项式系数之后。对于没有显式分母的 FIR 滤波器，隐式分母是常数1。因此，在您的情况下，调用freqz 的正确方法是：

[freq_response,fc] = freqz(coeffs,1,tabs); 

请注意，默认情况下，返回的频率是覆盖[0,pi] 范围的角频率。要获得以 Hz 为单位的频率，您需要使用 f*fny/pi 重新调整角频率（就像您尝试做的那样，但缺少 pi 因子）。或者，您可以简单地将采样率传递给 freqz 函数：

[freq_response,fc] = freqz(coeffs,1,tabs,fs);

然后，您还有一个关于绘图 y 轴比例的问题。鉴于您试图以 dB 为单位绘制幅度响应，您应该将计算出的响应 H（线性比例）转换为 dB：

[freq_response,fc] = freqz(coeffs,1,tabs,fs);
H = abs(freq_response);
...
semilogx(fc,20*log10(H), 'r');

在同一个图表上绘制期望响应和计算响应应该会给您类似于以下内容：