将世界划分为一千个左右的位置答案

【问题标题】：Dividing the world in a thousand or so locations将世界划分为一千个左右的位置
【发布时间】：2013-03-30 22:40:23
【问题描述】：

背景：我想创建一个天气服务，由于大多数可用的 API 限制了每日调用的数量，我想将地球划分为一千个左右的区域。

显然，互联网用户不是均匀分布的，因此在人口稠密地区的采样应该更精细。

我应该如何实现这个？

在哪里可以找到有关地理互联网用户密度的数据？
该算法可能类似于 k-means。然而，在一个有海洋的球体上实现它可能有点棘手。有什么见解吗？
最后，也许有办法避免我做这一切？

【问题讨论】：

这有可能非常不准确。考虑一个一侧有山，另一侧有湖的区域。它们可能在地理上很接近，但山顶的天气与湖边的天气会有很大的不同。至于“避免做这一切”，请查看aviation weather，它覆盖了全球数千个地点（免费，提供大量数据源）。
层次聚类呢？
@TimMedora ：我很清楚准确性问题，但我还没有找到更好的解决方案。我发现的所有免费提要的问题是它们没有预测信息，而我确实需要这些信息。
FWIW，TAF 是一个 24-36 小时的各种天气点预报。 Example
奇怪的是，温度只能用于观测 (METAR)，不能用于预测。不知道为什么会这样。但是，有一个可用于温度预测的网络服务：graphical.weather.gov/xml/SOAP_server/ndfdXMLserver.php?wsdl。我在商业产品中使用了大约一年。唯一的缺点是它比批量提要慢得多。

标签： algorithm geometry geography

【解决方案1】：

与k-means非常相似的是centroidal Voronoi diagram（它是k-means的连续版本）。但是，这会产生一个统一的球体细分，而不会像您希望的那样考虑用户密度。

因此，类似的解决方案是相同的技术，但与 a Power Diagram 一起使用：幂图是一个考虑密度的 Voronoi 图（通过为每个 Voronoi 种子分配权重）。这样的图可以使用 3D 空间（而不是 2D）中的嵌入来计算，该空间由前两个 (x,y) 坐标加上第三个坐标组成，第三个坐标是 [任何大的正常数减去给定的权重的平方根点]。

使用它，您可以获得关于用户密度的域的细分。

【讨论】：

【解决方案2】：

一般而言，您并不关心互联网用户密度。你关心使用你的服务的用户的密度——你不关心这些用户在哪里，你关心他们询问的地方。因此，一旦您的网站运行了一天以上，您就可以使用人们在前一天询问的位置来计算出第二天的区域。

在树上进行动态编程很容易。我会为算法做的是构建一个连续更精细划分的单元格的树。更多的细胞意味着更小的误差，因为人们会得到更接近它们的点的预测，你可以计算出误差，或者至少是更多细胞和更少细胞之间的相对误差。从下往上计算每个子树贡献的最小可能总误差，允许它被划分为最多 1,2,3,..N。方法。您可以通过查看您已经为其每个后代计算的最小可能误差，并计算出如何最好地共享可用它们之间的 k 个分区。

我会尝试通过考虑不同的想法来避免这样做。根据您看待生活的方式，这至少有两个缺点：

1) 你似乎没有在派对上添加任何东西。看起来您正在将自己置于实际进行天气预报的组织及其客户之间。组织失去与客户的直接联系，这可能会失去他们的广告收入。客户的天气预报更差。

2) 大多数网站都有合法的服务条款，客户可以忽略而不必担心。我的猜测是，您将违反这些服务条款，如果您的服务变得足够受欢迎以引起注意，它们将被强制执行。

【讨论】：

this 是您的想法吗？如果是这样，那么虽然树中的节点数量仍然很少，但您对天气预报位置的选择会很遥远，不是吗？
更像en.wikipedia.org/wiki/Quadtree，但即使这样也有点误导。与 k-d 树的主要区别在于，选择的预测位置可能不会与查询中使用的任何预测位置重合，因为它们将是网格大小的网格点，这取决于您拥有的连续更细网格树的深度结束了。如果您确实得到了预测者的合作，并且可以使用预测网格作为数据存储网格的基础，这将是最好的。
互联网用户密度代表我的用户密度。动态编程很酷，但我不明白为什么当连续 k-means 更准确且更容易实现时我会使用离散设置。最后，你不知道我在想什么，你怎么判断我服务的附加值？一些 API 专门允许商业用途。