在圆上查找点[关闭]答案

【问题标题】：Find points on circle [closed]在圆上查找点[关闭]
【发布时间】：2013-03-20 14:11:19
【问题描述】：

我们正在用 C++ 编码，有半个圆圈，从某个点开始（例如 (0,-310)）并在某个点结束 (0,310)。我们有半径，我们有等式X^2 + Y^2 = r^2。现在我们正在尝试计算这个圆线上的一些（比如 10+）点。

因此，我们尝试创建一个增量来计算这些点之间的 Y/X 值，使用上面显示的等式确保所有计算的点都在圆线上。

一旦我们有了这些点，我们就会尝试将它们放入几个复杂的方程中，以计算要绘制此形状的机器人手臂的角度。这并不是真正的优先事项，但我认为我应该在问题中包含我们的总体目标。

如何创建一个增量来计算我们两个起点之间的半圆线上的所有坐标？
然后将这些值代入上面代码中的方程，计算机械臂的角度。寻找一种方法来做到这一点而不单独计算每个点，即创建一个可以一次性完成的增量。

This 是我们的目标，以粗体计算点数。

【问题讨论】：

您需要什么帮助，解决点数？
使用极坐标可能会更好 - 例如janjorissen.be/…（我知道它是 Flash，不是 C++，但你可以看到这个想法）
我看不出这个问题和C++有什么关系？
我是否理解正确，您需要这张图片中的粗体坐标imagehost.spark-media.ru/i4/… ？
问题是什么？这里没有问题。您必须添加一个问题。

标签： c++ algorithm geometry

【解决方案1】：

圆的点可以使用以下公式确定：

x = radius * cos(angle)  
y = radius * sin(angle)

您必须确定要绘制的圆的部分、部分或圆弧，并确定起始角度和结束角度。

否则，请在 SO 和网络上搜索“arc drawing algorithm c++”。

【讨论】：

有多种方法可以给猫剥皮，包括使用 OP 提供的公式。我既不会使用那个公式，也不会使用你提出的那个。无论如何，措辞“使用公式...”表示您认为这是执行此操作的“方法”，但事实并非如此，有很多方法，而您选择的方法恰好是效率最低的全部。
重新措辞以免暗示这是最有效的方法。更高效的算法可以通过在网上搜索圆弧绘制算法找到。
谢谢，我会看看并试一试。 :)

【解决方案2】：

这些点需要均匀分布吗？如果没有，那么您可以直接使用您的公式：

// assume half-circle centered at (0,0) and radius=310
double r = 310.0;
int n = 10;
for( int i=0; i<n; i++ )
{
   double x = i*r/n;
   double y = sqrt( r*r - x*x );
   // both (x,y) and (x,-y) are points on the half-circle
}

一旦它起作用，您还可以使用 x 值的分布来近似圆周围的均匀间距。

如果你的圆不是以(0,0) 为中心，那么只需将计算出的(x,y) 偏移实际中心即可。

【讨论】：

那太好了，谢谢，会试一试。干杯！
好的，我试过了。当 X 值发生变化时，Y 值始终停留在 310。有什么办法可以改变吗？
@RoryDuncan -- 随着 x 越来越接近 r，xx 越来越接近 rr 所以 sqrt(rr - xx)越来越接近零，不可能一直停留在 310。一定是编码错误。
你是对的，我的编码错误。再次感谢
我不太确定您的意思是“您也可以使用 x 值的分布来近似圆周围的均匀间距。”我该怎么做？我有结果，但除非我要求大量结果，否则坐标似乎在圆的中途停止。我如何得到它，以便它显示在半圈周围均匀分布的结果？谢谢

【解决方案3】：

您可以通过将方程更改为 Theta（角度）来做到这一点：
X = X0 + Cos(Theta)*r
Y = Y0 + Sin(Theta)*r
而在你的情况下 (X0,Y0) = (0,0), r = 310 并且 Theta 范围在 -180 - 180 之间（如果你的 cos 和 sin 以度为单位）或 -Phi - Phi （如果 cos 和 sin 的半径)。

现在，如果您想要 10 点，则需要获取您的 Theta 范围，并将其拆分为 10 并为每个值计算 X、Y。

【讨论】：

谢谢，会调查的:)