如果给定一个 15 位数字，找到下一个回文的最佳方法是什么？答案

【问题标题】：if given a 15 digit number whats the best way to find the next palindrome?如果给定一个 15 位数字，找到下一个回文的最佳方法是什么？
【发布时间】：2009-10-04 09:43:34
【问题描述】：

在 C++ 中，找到给定 15 位数字的下一个回文的最快逻辑是什么？例如：134567329807541 的下一个回文是什么？

【问题讨论】：

+1 个非常有趣的问题，IMO
“x 的下一个回文”是什么意思？
回文是前后读相同的东西（正如你希望从 Monty Python 的鹦鹉草图中知道的那样！），所以我猜“x 的下一个回文”是第一个数字 >= x 以 10 为底，前后读取相同。
你已经得到了很多答案。我只想指出，因为它有一个C++ 标签，std::string（你应该使用它）有很多成员函数来操作它的内容。不幸的是，由于历史原因，它们中的一些使用索引，一些使用迭代器，许多（但不是全部）都有两者的版本，许多（但不是全部）在 <algorithm> 标头中有替代算法。就地反转提供随机访问迭代器的序列的好方法是使用std::reverse()，比较两个任意序列的好方法是std::equal()。
我想知道：'next' 是否意味着如果你已经有回文，你应该得到下面的回文，或者你对它满意吗？

标签： c++ algorithm palindrome

【解决方案1】：

将数字分成三部分，head、mid、tail

1345673 2 9807541
反转 head 并将其与 tail 进行比较 3765431
如果reverse(head) <= tail（如果它们相等，则初始输入是回文，并且您想要下一个）
- 如果mid < 9，则增加mid
- 其他增量head 部分和设置mid := 0
结果 := head mid reverse(head).

1345673 3 反向(1345673) => 134567333765431

【讨论】：

如果 reverse(head)>tail 怎么办？？
留作练习:-)
if reverse(head)>tail 你继续“result:=...”
如果你有偶数位数怎么办？
@CosminVacaroiu 15 不是偶数。

【解决方案2】：

我相信是这样的

将数字分成三部分 1345673 2 9807541
翻转最后一个 1457089
如果它比第一部分大（在这种情况下）
- 第一部分++
- 中间部分 = 0
翻转第一部分并替换最后一部分。

【讨论】：

这和我想的一样，所以+1。
这里有一个小错误，我认为......例如，看看输入“13 5 09”会发生什么（为方便起见，使用五位数字）。下一个回文是“13 5 31”，但算法给出的是“14 0 41”。要解决这个问题，步骤 2 应该是：翻转 first 部分，步骤 3 应该是：如果它小于 last 部分。
另一个需要考虑的极端情况是输入是否是最后 15 位回文数（“999999999999999”）。
有很多错误，我怀疑你的算法是否有用。 1.翻转first部分，作为最后一部分使用。如果结果大于原始数字，你就不用了。 2.如果它更小，增加middle部分。 3.如果中间部分是9（现在是10），将其设为0并增加第一部分。
哦，我忘了：在最后一种情况下，翻转增加的第一部分并将其用作新的最后一部分。

【解决方案3】：

我不打算实现任何东西，但我想逻辑是：

在字符串中间拆分数字：X 为左侧，Y 为右侧。
让 X' = { X + 1 if reverse(X)
然后结果就是 concat(X',reverse(X'));

如果长度不均，需要分开处理中间数字。但这很微不足道。

【讨论】：

【解决方案4】：

我认为以下算法也应该有效.. 也更容易实现

  i) Divide the given nos into three parts  HEAD MID TAIL 
  ii) Add 1 to number HEAD MID
          (in case of carry, follow basic addition rules)   
  iii) reverse the new HEAD(store it in HEAD_REV)
  iv) required ans is:-  'new HEAD' MID  HEAD_REV

希望以下示例有助于更好地理解算法

请不要：- 23469 9 12367

       So HEAD -> 23469   MID -> 9   TAIL --> 12367

       step 2:-   23469 9 +1 = 23470 0 
              (now HEAD -> 23470 MID -> 0 HEAD_REV -> 07432 )

必填答案：-
23470 0 07432

如果此过程中存在任何缺陷，请告诉我

【讨论】：

是的，有缺陷！！例如：- 34512 头- 34 中- 5 尾- 12 你的答案 35553 但一个较小的回文和正确答案 34543!!
正确的算法应该是，计算头部中间和尾部... if head>tail answer- head mid reverse-head if head

【解决方案5】：

Split the number into three parts head, mid and tail

if reverse(head)>tail 
result := head mid reverse(head)
else if reverse(head)= tail && mid<9 
    mid++
    result := head mid tail
else 
mid =0
head++
result := head mid reverse(head)

【讨论】：