给定一个数字（位序列）和一个位索引，我如何找到下一个最高位？

Question

如果我有一个输入，比如 51 (00110011) 和一个表示位索引的索引 i（例如 i = 0 -> 1，i = 2 -> 0），我如何找到像这样的 2 的幂例子。抱歉，我不擅长数学符号，但我可以提供示例输入和输出。

示例：如果给定 51 和索引 1 (00110011)，我希望函数返回 00010000 = 16。

此外，如果给定 173 和索引 2 (10101101)，则函数必须返回 00001000 = 8。

我正在寻找一种解决方案，它最好根据数字的大小使用位操作并且不使用循环。

编辑：这不是家庭作业。我正在编写一个将用户选择存储为数字的程序。我想在这里挑战自己。

这是我能做的很少的事情

    x--;
    for (int j = 0; j < 5; j++) {
        x |= x >> (int) Math.pow(2, i);
    }
    x++;
    return x;

这需要一个 32 位数字并返回 2 的下一个幂。我不确定这对我的问题是否有用。我尝试查看是否有其他人发布了类似的内容，这就是我发现的内容，并认为它可能会影响我正在尝试做的事情。

编辑 2 我让用户选择一周中的几天并将这些日子存储在一个数字中。给定一天，我想找到用户选择的第二天。我可以通过将数字转换为布尔数组来轻松做到这一点，但我想看看是否还有其他聪明的解决方案。如果它太像“家庭作业”，我深表歉意。

我已经意识到，如果我取一个像 51 (00110011) 和索引 1 这样的数字，我可以通过除以 2^1 = 001100 来减少前两位。然后，我希望程序找到第一个（索引 2）。然后它应该返回 2^(2+2) 因为它削减了 2 位，并且下一个逻辑 1 在那之后的索引 2 处。

Answer 1

还有一种非循环方式。

有一些简单的技巧可以用最低设置位来做事情，例如将其设置为零或隔离它。在这种情况下，我们将其设置为零：

int x = days & (days - 1);

这是可行的，因为减一将通过尾随的零借入，直到它到达最低设置位，它会重置，然后借用停止。

如果我们只需要隔离x 中的最低设置位，也有一个简单的技巧：

int mask = x & -x;

这是可行的，因为写入-x 的另一种方法是~x + 1，这清楚地表明它将翻转“高位”，但直到并包括x 中的最低设置位的部分仍然是相同（它被翻转了，但随后 +1 将其全部翻转）。

在某些时候，我们可能还需要获取该位的索引。 Java有Integer.numberOfTrailingZeros，它有一个Java实现，它比循环和逐个计数那些零更聪明，有些平台可以通过本机指令实现（HotSpot可以做到这一点，但当然不一定每个每个平台上的 JVM 都可以或将会做到）。

无论如何：

int pos = Integer.numberOfTrailingZeros(x); // note that we can use x here

Answer 2

无论如何，您都必须使用循环。对于java，对吧？代码：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(yourHomework(51,1));
        System.out.println(yourHomework(173,2));
    }
    public static int yourHomework(int number, int index) { // LOL!! Joke!
            for (int i = index + 1; i < 32; i++) {
                if ((number | (1 << i)) == number)
                     return 1 << i;
            }
            return 0; // Or the value it must return if there is not answer
    }
}

这有帮助吗？我用你的案例对其进行了测试，它可以工作，但我不确定这是你需要的。