前缀表达式中的运算符关联性答案

【问题标题】：Operator associativity in prefix expression前缀表达式中的运算符关联性
【发布时间】：2020-06-12 22:01:58
【问题描述】：

我正在讨论中缀、前缀和后缀转换，我对以下表达式有疑问：

中缀：a+b*d-i
以下转换是我脑海中的转换。但是，下面的前缀表达式与在线转换工具不匹配
前缀：-+a*bdi
后缀：abd*+i-

当我将上述中缀放入一些在线转换器甚至我编写的代码中时，我得到：
中缀：a+b*d-i
前缀：+a-*bdi
后缀：abd*+i-

所以，我的问题是，如果我们要评估上述前缀，那么我们将在加法之前进行减法，这对我来说似乎不正确，因为应该首先评估运算符关联性加法。这是怎么回事？

【问题讨论】：

在这种情况下，两个前缀表达式产生相同的结果，但请尝试a-b*d-i。如果“在线转换器”做类似的事情，那么他们肯定会产生错误的结果。
@MattTimmermans 完全正确！那为什么会这样呢？我的代码和转换器here 显示相同的输出 -a-*bdi 会为您提供的中缀 exp 产生不正确的结果。你能解释一下为什么吗？因为这些转换应该始终正确且易于系统评估？

标签： algorithm data-structures postfix-mta prefix infix-notation

【解决方案1】：

您在此处指向的在线转换器将中缀转换为前缀的过程不正确：https://www.web4college.com/converters/infix-to-postfix-prefix.php

它说（它是错误的，所以没有人复制这个！）：

反转中缀字符串
转换为后缀
反转后缀字符串得到前缀字符串

本文作者一头雾水，因为：

表达式的后缀或前缀形式是表达式树的后序或前序遍历；和
您可以通过反转反转树的后序遍历来获得树的前序遍历...

但是由于左或右关联性，反转中缀表达式不会反转其表达式树。因此，给定的过程会产生错误的答案。

a-b-c TREE      REVERSED TREE       c-b-a TREE

    -                 -                 -
   / \               / \               / \
  -   c             c   -             -   a
 / \                   / \           / \
a   b                 b   a         c   b

【讨论】：

这澄清了我的困惑，不幸的是，谷歌搜索首页上显示的所有网站都遵循相同的错误程序，令人困惑和沮丧。谢谢。