运算符关联性答案

【问题标题】：Operator Associativity运算符关联性
【发布时间】：2016-09-14 22:21:37
【问题描述】：

我有以下EBNF表达式语法：

<expr>    ->  <term> { (+|-) <term> }
<term>    ->  <factor> { (*|/|%) <factor> }
<factor>  ->  <pow> { ** <pow> }
<pow>     ->  ( <expr> )  |  <id>
<id>      ->  A | B | C

我需要确定语法是否对其运算符强制执行任何特定的关联性，或者是否必须在解析器代码中实现。从我目前所读的内容来看，它看起来不像，但我很难理解是什么导致了联想性。任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： grammar operator-keyword bnf associativity

【解决方案1】：

~~mutilates~~将表达式语法转换为可以用自顶向下 (LL) 语法解析的形式的标准转换已经删除了关联性信息，因为 LL 语法无法处理左-关联运算符。实际上，分析树是由 LL 文法引出的，使得所有二元运算符都是右结合的。但是，您通常可以重新关联运算符，而不会在语义操作中遇到太多麻烦。

这就是为什么乘法和求幂运算符似乎具有类似的语法产生式，尽管通常求幂是右结合的，而其他二元运算符是左结合的。

在 LR 语法中，这很明显：

<expr>   -> <term> | <expr> + <term> | <expr> - <term>
<term>   -> <factor> | <term> *  <factor> | <term> / <factor> | <term> % <factor>
<factor> -> <pow> | <pow> ** <factor>
<pow>    -> ( <expr> ) | <id>
<id>     -> A | B | C

在上面的语法中，如果产生式是左递归的，则运算符是左结合的（因为运算符只能作为运算符左侧的非终结符的一部分出现）。类似地，右结合运算符具有右递归规则，原因相同。

【讨论】：