8-Queen 解决方案 Java 代码说明。

Question

我找到了一个能够在 Eclipse 中编译和运行的 8-Queen 解决方案。我相信这个解决方案遵循回溯方法，工作的核心是在solution 和unsafe 函数中完成的，但是我很难理解其中的代码路径。有人可以帮我理解这段代码在做什么。

我的来源 - http://rosettacode.org/wiki/N-queens_problem#Java 我根据其他来源上发布的 92 个解决方案验证了输出。看起来挺好的。所以我知道代码有效。

我已尝试对其进行格式化并添加一些基本注释以清除问题 -

private static int[] b = new int[8];
private static int s = 0;

public static void main(String[] args) {
    // solution from - http://rosettacode.org/wiki/N-queens_problem#Java
    new QueenN();
}

public QueenN() {
    solution();
}

public void solution() {
    int y = 0;
    b[0] = -1;
    while (y >= 0) {
        do {
            b[y]++;
        } while ((b[y] < 8) && unsafe(y));

        if (b[y] < 8) {

            if (y < 7) {
                b[++y] = -1;
            } else {
                putboard();
            }

        } else {
            y--;
        }
    }
}

// check if queen placement clashes with other queens
public static boolean unsafe(int y) {
    int x = b[y];
    for (int i = 1; i <= y; i++) {
        int t = b[y - i];
        if (t == x || t == x - i || t == x + i) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

// printing solution
public static void putboard() {
    System.out.println("\n\nSolution " + (++s));
    for (int y = 0; y < 8; y++) {
        for (int x = 0; x < 8; x++) {
            if (b[y] == x)
                System.out.print("|Q");
            else
                System.out.print("|_");
        }
        System.out.println("|");
    }
}

结束。

Answer 1

让我们尝试一步一步地理解代码。首先，我们调用函数solution()，这就是谜题答案的执行。

解函数：

public void solution() {
    int y = 0;
    b[0] = -1;
    while (y >= 0) {
        do {
            b[y]++; //if last cell was unsafe or we reached the end of the board, we go for the next row.
        } while ((b[y] < 8) && unsafe(y)); //Checks whether it's the last cell and if it's an unsafe cell (clashing)

        if (b[y] < 8) { //We found a safe cell. Hooray!

            if (y < 7) { //Did we place the last queen?
                b[++y] = -1; //Nope, let's allocate the next one.
            } else {
                putboard(); //Yup, let's print the result!
            }

        } else { //If not a single safe cell was found, we reallocate the last queen.
            y--;
        }
    }
}

首先，您将遍历一行（或一列，但您更喜欢它。这只是一个轮换问题）中的每个单元格。在每个单元格上进行 unsafe(y) 检查，如果您放置女王的单元格与其他女王占用的单元格发生冲突（正如您已经在评论中发现的那样），该检查将返回 true。

下一步，一旦我们找到了放置实际女王 (y) 的安全单元，我们进行安全检查：如果我们没有为该女王找到一个安全单元，我们必须重新分配最后一个女王.

如果单元格被找到并且是正确的，我们检查它是否是最后一个女王（y

不安全的功能：

public static boolean unsafe(int y) {
    int x = b[y]; //Let's call the actual cell "x"
    for (int i = 1; i <= y; i++) { //For each queen before placed BEFORE the actual one, we gotta check if it's in the same row, column or diagonal.
        int t = b[y - i];
        if (t == x || t == x - i || t == x + i) {
            return true; //Uh oh, clash!
        }
    }
    return false; //Yay, no clashes!
}

这个函数检查我们使用的皇后是否与之前分配的任何皇后发生冲突。冲突可能发生在对角线、垂直或水平方向：这就是为什么在“return true”语句之前有一个三重或检查。

推板功能：

public static void putboard() {
    System.out.println("\n\nSolution " + (++s));
    for (int y = 0; y < 8; y++) {
        for (int x = 0; x < 8; x++) {
            if (b[y] == x)
                System.out.print("|Q");
            else
                System.out.print("|_");
        }
        System.out.println("|");
    }
}

这个我就不深入解释了，因为它只是一个相当简单的行打印功能，你可以在执行解决方案时自己了解它是如何工作的！

希望这会有所帮助。

干杯！